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1、1專題突破練專題突破練(5)(5)立體幾何的綜合問題立體幾何的綜合問題一、選擇題1已知直線a?平面α,直線b?平面β,則“a∥b”是“α∥β”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件答案D解析“a∥b”不能得出“α∥β”,反之由“α∥β”也得不出“a∥b”故選D2如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,A1A=AB=2,BC=1,AC=,若規(guī)5定正視方向垂直平面ACC1A1,則此三棱柱的側(cè)視
2、圖的面積為()AB24555C4D2答案A解析在△ABC中,AC2=AB2+BC2=5,∴AB⊥BC作BD⊥AC于D,則BD為側(cè)視圖的寬,且BD==,∴側(cè)視圖的面積為S=2152552=故選A2554553平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,既與AB共面也與CC1共面的棱的條數(shù)為()A3B4C5D6答案C解析如圖,既與AB共面也與CC1共面的棱有CD,BC,BB1,AA1,C1D1,共5條故選C3解析復雜的圖形表面積可以用三視圖投影
3、的方法計算求得;如圖所示:投影面積為42+12=10,共有6個投影面積,所以該幾何體的表面積為106=60故選B6如圖所示,已知在多面體ABC-DEFG中,AB,AC,AD兩兩垂直,平面ABC∥平面DEFG,平面BEF∥平面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1,則該多面體的體積為()A2B4C6D8答案B解析如圖所示,將多面體補成棱長為2的正方體,那么顯然所求的多面體的體積即為該正方體體積的一半,于是所求幾何體的體積為V=23
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