必修五數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、子曰：知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者。子曰：知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者。1必修五必修五數(shù)列數(shù)列★知識(shí)梳理★知識(shí)梳理1.數(shù)列的前數(shù)列的前n項(xiàng)和與通和與通項(xiàng)的公式的公式①nnaaaS?????21；②????????)2()1(11nSSnSannn.例1.①已知下列數(shù)列的前n項(xiàng)和，分別求它們的通項(xiàng)公式.??nanSna⑴nnSn322??；⑵13??nnS.②設(shè)數(shù)列滿足，則??na2112333...3.3nnnaaa

2、anN???????na?③數(shù)列中，)(2321?????Nnnaaaan?，求53aa?的值.??na④已知數(shù)列??na的首項(xiàng)112a?，其前n項(xiàng)和??21nnSnan??求數(shù)列??na的通項(xiàng)公式⑤設(shè)nS、nT分別是等差數(shù)列、的前n項(xiàng)和，327???nnTSnn，則?55ba.??na??nb2.數(shù)列的數(shù)列的單調(diào)單調(diào)性①遞增數(shù)列:對于任何??Nn均有nnaa??1.②遞減數(shù)列:對于任何??Nn均有nnaa??1.20102011201

3、02011海淀區(qū)高三年級期中海淀區(qū)高三年級期中已知數(shù)列滿足：na123(123)nnaaaanan?????????（I）求的值；123aaa子曰：知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者。子曰：知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者。3⑷若)(?????Nqpnmqpnm，則qpnmaaaa???；⑸若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和nS，則??????nSn是等差數(shù)列；??na例2.已知nS為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，)(???NnnSbnn.求證：數(shù)列

4、??nb是等差數(shù)列.??na等差數(shù)列的前項(xiàng)和的最值問題nnS⑴若nSda001??有最大值，可由不等式組??????001nnaa來確定n；⑵若nSda001??有最小值，可由不等式組??????001nnaa來確定n.例2.已知nS為數(shù)列的前n項(xiàng)和，31?a，)2(21???naSSnnn.??na⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；??na⑵數(shù)列中是否存在正整數(shù)k，使得不等式1??kkaa對任意不小于k的正整數(shù)都成立？若??na存在，求最小的正整數(shù)