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文檔簡介
1、1一、求函數極限的方法一、求函數極限的方法1、運用極限的定義例:用極限定義證明:1223lim22?????xxxx證:由244122322????????xxxxxx??2222?????xxx取則當時就有0??????????20x??????12232xxx由函數極限定義有:???1223lim22?????xxxx2、利用極限的四則運算性質若Axfxx??)(lim0Bxgxx??)(lim0(I)?????)()(lim0xg
2、xfxx)(lim0xfxx??BAxgxx???)(lim0(II)??BAxgxfxgxfxxxxxx????????)(lim)(lim)()(lim000(III)若B≠0則：BAxgxfxgxfxxxxxx?????)(lim)(lim)()(lim000（IV）（c為常數）cAxfcxfcxxxx??????)(lim)(lim0035、利用無窮小量性質法（特別是利用無窮小量與有界量之乘積仍為無窮小量的性質）設函數f(x)、
3、g(x)滿足：（I）0)(lim0??xfxx(II)(M為正整數)Mxg?)(則：0)()(lim0??xfxgxx例:求xxx1sinlim0??解:由而0lim0??xx11sin?x故原式=01sinlim0???xxx6、利用無窮小量與無窮大量的關系。（I）若：則??)(limxf0)(1lim?xf(II)若:且f(x)≠0則0)(lim?xf??)(1limxf例:求下列極限①②51lim???xx11lim1??xx解:
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