數(shù)的整除知識(shí)點(diǎn)

1、1數(shù)的整除知識(shí)點(diǎn)數(shù)的整除問題，內(nèi)容豐富，思維技巧性強(qiáng)。它是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要課題，也是小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽命題的內(nèi)容之一。數(shù)的整除1.整除——因數(shù)和倍數(shù)例如：153=5，637=9一般地，如a、b、c為整數(shù)，b≠0，且ab=c，即整數(shù)a除以整除b（b不等于0），除得的商c正好是整數(shù)而沒有余數(shù)（或者說余數(shù)是0），我們就說，a能被b整除（或者說b能整除a）。記作b｜a.如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。例如：在上面算式中，

2、15是3的倍數(shù)，3是15的因數(shù)；63是7的倍數(shù)，7是63的因數(shù)。2.數(shù)的整除性質(zhì)性質(zhì)1：如果a、b都能被c整除，那么它們的和與差也能被c整除。即：如果c｜a，c｜b，那么c｜（ab）。例如：如果2｜10，2｜6，那么2｜（10＋6），并且2｜（10—6）。性質(zhì)2：如果b與c的積能整除a，那么b與c都能整除a.即：如果bc｜a，那么b｜a，c｜a。3125）整除。例如：29375＝29000＋375，因?yàn)?000是8與125的倍數(shù)，所以2

3、9000是8與125的倍數(shù).又因?yàn)?25｜375，所以29375能被125整除.但因?yàn)?375，所以829375。⑥能被11整除的數(shù)的特征：這個(gè)整數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差（大減?。┦?1的倍數(shù)。例如：判斷123456789這九位數(shù)能否被11整除？解：這個(gè)數(shù)奇數(shù)位上的數(shù)字之和是9＋7＋5＋3＋1=25，偶數(shù)位上的數(shù)字之和是8＋6＋4＋2＝20.因?yàn)?5—20＝5，又因?yàn)?15，所以11123456789。再例如：判斷

4、13574是否是11的倍數(shù)？解：這個(gè)數(shù)的奇數(shù)位上數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字和的差是：（4＋5＋1）（7＋3）＝0.因?yàn)?是任何整數(shù)的倍數(shù)，所以11｜0.因此13574是11的倍數(shù)。⑦能被7（11或13）整除的數(shù)的特征：一個(gè)整數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差（以大減小）能被7（11或13）整除。例如：判斷1059282是否是7的倍數(shù)？解：把1059282分為1059和282兩個(gè)數(shù).因?yàn)?059282＝777，又7｜777，所以7｜