圓的面積教案(公開課)

1、1《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6768頁圓的面積。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1：認(rèn)知目標(biāo)：認(rèn)知目標(biāo)理解圓的面積的含義；理解和掌握?qǐng)A的面積公式。2：過程與方法目標(biāo)：過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。3：情感目標(biāo)：情感目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)

2、：教學(xué)重點(diǎn)：正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。達(dá)標(biāo)規(guī)程：達(dá)標(biāo)規(guī)程：操作觀察引用概括記憶應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生：學(xué)生：圓形紙板、剪刀、彩筆、三角板等學(xué)具。教師：教師：相應(yīng)課件或圓的面積演示教具教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。一、復(fù)習(xí)。1、口算。422020.522π12.56π2、已知圓的半徑r，怎樣求圓周長？已知圓的半徑r，圓周長的一半怎樣求？二、導(dǎo)入新課，揭示課題。二、導(dǎo)入新課，揭示課題。1、

3、首先利用課件或教具演示，讓學(xué)生直觀感知畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線；其次，在內(nèi)填充顏色并分離，讓學(xué)生明確：這條封閉的曲線長度是圓的周長；填充的部分是曲線圍成的面是圓的面積。接著，讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，親身體驗(yàn)一下，并理解圓的面積指的是圓所占平面的大小叫做圓的面積。2、以幻燈片1的情境圖創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。預(yù)設(shè)：（出示幻燈片1的情境圖）師：同學(xué)們，請(qǐng)看上面的這幅圖，想一想，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學(xué)生觀察思考）師：請(qǐng)你來

4、說說。生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有一匹馬拴在了樹上。師：請(qǐng)你也來說說。生2：我發(fā)現(xiàn)馬兒吃草的最大范圍可能是個(gè)圓形。師：哦，是個(gè)圓形，還有沒有？請(qǐng)仔細(xì)觀察。生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)馬兒提出了一個(gè)問題。師：這個(gè)問題是什么？生：這個(gè)小馬說“我的最大活動(dòng)范圍有多大？”。師：你們能幫它解決這個(gè)問題嗎？怎么辦？（生：我認(rèn)為要知道用多大范圍，就得知道馬兒它走過的圓形面積。）師：只要知道圓的面積就可以解決這個(gè)問題是吧？今天我們就要一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題“圓的面積”

5、）三、探究新知。三、探究新知。（一）圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)（一）圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)1確定“轉(zhuǎn)化”的策略。確定“轉(zhuǎn)化”的策略。3師：對(duì)，剛才我們說化曲為直，終于完成了這一步，但還不夠，還要化圓為方。同學(xué)們，我們已經(jīng)切了一刀了，還想不想再切？（想）那怎樣切？（生：沿直徑豎著切。）師：我們?cè)偾锌纯矗@四個(gè)是什么圖形？（生：是近似的等腰三角形。）師：現(xiàn)在我們能不能有辦法求圓的面積？（生：……）師：我們?cè)偾校缓笤倨匆黄纯纯?。（先后把圓分成4

6、等份、8等份、16等份的圓演示。）我們所拼的這些圖形越來越近似什么圖形？生：這些圖形越來越近似（平行四邊形）長方形。師：好的，如果我們?cè)偾?，（演示?2等分的圓，這個(gè)更近似了。大家好好想一想，如果這樣無限地切分下去，就慢慢地轉(zhuǎn)化成了長方形是吧？3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。（1）討論探究，出示提示語。）討論探究，出示提示語。師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問題，請(qǐng)你們拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，并完成這兩個(gè)問題：①、

7、原來的圖形與所拼圖形之間什么變了，什么沒變？原來的圖形與所拼圖形之間什么變了，什么沒變？②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的，寬相當(dāng)于圓的？3、你能從計(jì)算長方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)椤鶕?jù)……所以……”類似的關(guān)聯(lián)詞把你的想法記在本子上和同桌說說。師：你們明白要求了嗎？（明白了）好，開始吧。（學(xué)生匯報(bào)結(jié)果）生：……………師：其他同學(xué)有沒有跟這個(gè)同學(xué)的想法一樣？（一樣）誰能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？（生

8、：……………）（師隨機(jī)板書或課件出示）（2）演示公式推導(dǎo)過程（重點(diǎn)詳細(xì)講解）。）演示公式推導(dǎo)過程（重點(diǎn)詳細(xì)講解）。長方形的面積=長寬圓的面積=圓周長的一半半徑s=πr（c2）r（3）揭示字母公式。）揭示字母公式。S=πr2（4）結(jié)合圓面積計(jì)算公式，啟發(fā)學(xué)生：）結(jié)合圓面積計(jì)算公式，啟發(fā)學(xué)生：計(jì)算圓的面積需要什么條件？（二）、運(yùn)用公式，解決問題。（二）、運(yùn)用公式，解決問題。1學(xué)以致用現(xiàn)在有了計(jì)算公式，知道了怎樣計(jì)算圓的面積，我們就可幫助小馬