單擺（第1課時）

1、歡迎指導！,一、什么是單擺,細線一端固定在懸點，另一端系一個小球，如果細線的質量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。,注意：1、條件: （1）擺線輕細且不可伸長 2、單擺是理想化的物理模型,（2）擺球可看成質點（擺長　　擺球大?。?3、實際單擺的要求（減小阻力）（1）擺線細而長 （2）擺球小而重,第四節(jié) 單擺,二、單擺的振動（是不是簡諧運動）,1、振動圖象（演示實驗）,2、

2、振動的回復力,3、振動特點,實驗現(xiàn)象：單擺的振動圖象與正弦或余弦曲線接近,重力沿圓弧的切向分力G1 提供 F回 ＝-mgsinθ,在偏角很?。é龋?°）的情況下，擺球所受的回復力與偏離平衡位置的位移成正比，方向與位移方向相反,——擺角θ＜5°的單擺運動可認為是簡諧運動,實驗現(xiàn)象：單擺的振動圖象就是正弦或余弦曲線,三、單擺振動的周期（猜測與哪些因素有關）,猜想：與振幅A 、質量m 、擺長L有關；

3、演示實驗：控制變量法研究單擺的振幅、質量、擺長對周期的影響,兩擺同步擺動，說明周期與振幅無關,兩擺同步擺動，說明周期與質量無關,兩擺不同步擺動，說明周期與擺長有關， 擺長越長，周期越大,三、單擺振動的周期,1、實驗結論： （1）單擺振動的周期與擺球質量無關，當擺角θ<5°時，單擺振動的周期與振幅無關（單擺的等時性）（2）單擺振動的周期與擺長有關，擺長越長，周期

4、越大,T與L的定量關系做出如下猜測：T∝l，T∝ l2，T∝ l1/2 ……如何確定關系？ 作出圖像，如果是過原點的直線則成正比,2、單擺的周期公式——荷蘭物理學家惠更斯,l：擺長(懸點到小球重心的距離),g：當?shù)刂亓铀俣?1、振動的單擺小球通過平衡位置時，關于小球受到的回復力及合外力的說法正確的是 （ ）A.回復力為零，合外力不為零，方向指向懸點

5、B.回復力不為零，方向沿軌跡的切線C.合外力不為零，方向沿軌跡的切線D.回復力為零，合外力也為零,A,,2、發(fā)生下述哪種情況時，單擺周期會增大 （ ）A.增大擺球質量B.縮短擺長C.減小單擺振幅D.將單擺由山上移至山頂,D,,單擺小結通過本節(jié)課學習，我們知道：,3、在擺角小于５

6、°時，回復力Ｆ≈－ x，單擺的振動可看成簡諧運動,4、單擺的振動周期跟振幅、擺球質量的大小無關，跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，即 T＝2π,1、單擺是一種理想化的物理振動模型2、單擺振動的回復力是由擺球重力沿圓弧切線方向的分力mgsinθ提供的.,,5、單擺的應用,（1）計時器（利用單擺的等時性）,（2）測定重力加

7、速度,惠更斯在1656年首先利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器（1657年獲得專利權）,,,做出l-T2圖線，斜率k=g/4π2,,謝謝！,3.一擺長為L的單擺,在懸點正下方5L/9處有一釘子,則這個單擺的周期是:,,,,請同學思考此實驗的關鍵之處是什么？,F回＝-mgsinθ,單擺的回復力與位移有何關系？,當θ很小（ θ＜5° ）時：,弧長≈弦長,,,,仔細觀察下面表格：你能得到什么結論？,當θ角很小（ θ＜5° ）

8、時，角的正弦值近似等于θ所對應的弧度值，即sinθ≈θ,,探究單擺周期與擺長的定量關系,實驗步驟,1、如圖制作單擺：細線上端固定在鐵架臺上，下端系一個小球,3、將小球拉至某高度（擺角＜15°），使其在豎直平面內擺動,2、記下擺長=細線長度（刻度尺）+小球半徑（游標卡尺測直徑）,4、測量周期T：,以最低點為計時開始測量單擺做30-50次全振動的時間，算出周期,,細線上端的懸掛方式 如甲、乙兩圖畫出了細

9、線上端的兩種不同的懸掛方式，哪種比較好？為什么？,,制作中還要注意：1、擺線盡量細長些，伸縮性小些， 擺球質量盡量大些，體積小些， 否則不是單擺.2、擺的振幅不要太大， 否則擺的振動不是簡諧運動,周期測量要點,2、全振動,1、擺球擺到哪個位置的時刻 作為計時開始與停止的時刻,,,,,,2、此時由于最低點速度大，相應經過同樣位移時的時間誤差就小.,1、到達最高點的位置不容易判斷