二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件4+（新版）蘇科版

1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),用配方法寫出二次函數(shù)y=-2x2-4x+3的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出它的最大值或最小值。,復(fù)習(xí),畫出二次函數(shù)y=-x2-4x-6的圖像。,畫圖,,,,,,y=-x2-4x-6,,O,,x,y,-6 -3 -2 -3 -6,1,1,-4 -3 -2 -1 0,例.求拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．,函數(shù)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么,一般地,對于二次

2、函數(shù)y=ax²+bx+c,我們可以利用配方法推導(dǎo)出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).,1.配方:,提取二次項系數(shù),配方:加上再減去一次項系數(shù)絕對值一半的平方,整理:前三項化為平方形式,后兩項合并同類項,化簡:去掉中括號,頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,因此,二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象是一條拋物線.,根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)：,請你總結(jié)函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì),二次函數(shù)y=ax2+bx+c, y=

3、a(x+m)2+k(a≠0)的圖象和性質(zhì),拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對稱軸,開口方向,增減性,最值,y=ax2+bx+c,y=a(x+m)2+k,想一想,函數(shù)y=ax2+bx+c y=a(x+m)²+k(a≠0)和y=ax2的圖象之間的關(guān)系是什么？,函數(shù)y=ax2+bx+c ，y=a(x+m)²+k(a≠0) 的圖象可以看成y=ax²的圖象平移得到的.,3.若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個單位,再向上平移3

4、個單位,得拋物線y = x2 - 2x+1,則 ( ) A.b=2 B.b= - 6 , c= 6C.b= - 8 D.b= - 8 , c= 18,,1、拋物線y=x2，怎樣能平移到拋物線y=(x-3)2+4的位置上？2、拋物線y=-3x2，怎樣能平移到拋物線y=-3x2-6x-4的位置上？,試一試,例：指出拋物線:,的開口方向，求出

5、它的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。并畫出草圖。,對于y=ax2+bx+c我們可以確定它的開口方向，求出它的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（有交點(diǎn)時），這樣就可以畫出它的大致圖象。,練習(xí),指出下列拋物線的開口方向、求出它的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。并畫出草圖。,,,1. (1)頂點(diǎn)坐標(biāo)； (2)對稱軸； (3)最值不同；