18.2.2 第2課時 菱形的判定-(6122)

1、18.2.2 菱形 菱形第 2 課時 課時 菱形的判定 菱形的判定學習目標： 學習目標：記憶菱形的三種判定方法；重難點： 重難點：菱形判定方法的應用。 學習過程 學習過程一、復習舊知 一、復習舊知 菱形的定義是什么？（一組鄰邊相等的 四邊形是菱形）菱形具有哪些性質呢？性質：（1）邊的性質：對邊平行，四條邊都 ；（2）角的性質：對角 ；（3）對角線的性質：兩條對角線互相 、 ，每條對角線平分一組對角

2、；（4）對稱性：是軸對稱圖形，有 條對稱軸，是兩條對角線所在的直線．二、探究新知 二、探究新知 1、菱形的四邊都相等。反過來，四邊都相等的四邊形是菱形，對嗎？答： 簡單說理： 由此得到菱形的判定定理 由此得到菱形的判定定理 1（從四邊形 （從四邊形 菱形）： 菱形）：

3、 ?幾何語言表述 幾何語言表述:在四邊形 ABCD 中 ∵ AB= = = ∴ 2、 （1）菱形的定義：一組鄰邊相等的 四邊形是菱形由此得到菱形的判定定理 由此得到菱形的判定定理 2（從平行四邊形 （從平行四邊形 菱形） 菱形）--- ---定義法： 定義法： ?幾何語言表述 幾何語言表述: 在□ABCD 中 ∵

4、 或 或 或 ∴ （2）教具：兩根一長一短的細木條，釘子、橡皮筋． 操作：教師在兩根細木條的中點處固定一個小釘子，做成一個可轉動的十字，再將四周圍 上一根橡皮筋，做成一個四邊形，問：這個四邊形是怎樣的四邊形？ （答： ） ．問：將木條轉成互相垂直的位置，這時這個平行四邊形是怎樣的平行

5、四邊形呢？為什么？由此得到菱形判定定理 由此得到菱形判定定理 3（從平行四邊形 （從平行四邊形 菱形） 菱形）--- ---對角線法： 對角線法： ?你能證明上面的這個判定定理 3 嗎？ 已知：平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC⊥BD 求證：四邊形 ABCD 是菱 形 證明：3、思考：下列命題是否為真命題，如果是，簡單說明理由，如果不是，請畫圖或舉反例說 明你的理由。 ①有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；②三邊都相等的四邊形是菱形

6、；③對角線互相垂直的四邊形是菱形； ④對角線互相垂直平分的四邊形是菱形歸納方法 三、課堂小結 三、課堂小結 菱形的判定方法： 菱形的判定方法： （1）從邊的條件去考慮：① ）從邊的條件去考慮：① ②定義法 ②定義法 ．（2）從對角線的條件去考慮：③對角 ）從對角線的條件去考慮：③對角線互相 線互相 ，又是平行四邊

7、形． ，又是平行四邊形．④對角 ④對角線互相 線互相 且 ，只是四邊形。 ，只是四邊形。四、課堂作業(yè) 四、課堂作業(yè)1、在平行四邊形 ABCD 中，請你再添加一個條件 ，使得 ABCD 是菱形 2、如圖，AD 是三角形 ABC 的角平分線，DE∥AB,DF∥AC,求證:四邊形 AEDF 是菱形五、課后反思 五、課后反思3、如圖：矩形 ABCD 中,E、F、 G、H 分別是各邊的中點，求證：EFGH 是菱