2.5 第1課時(shí) 二次函數(shù)與一元二次方程2

1、2.5 二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù)與一元二次方程第 1 課時(shí) 課時(shí) 二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)思路 教學(xué)思路（糾錯(cuò)欄） （糾錯(cuò)欄）教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目標(biāo)：1.知道二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，提高綜合解決問(wèn)題的能力．2.會(huì)求拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)結(jié)合函數(shù)圖象求方程的根.教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系．預(yù)設(shè)難點(diǎn)： 預(yù)設(shè)難點(diǎn)：用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合解題．☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 預(yù)習(xí)導(dǎo)

2、航 ☆一、鏈接 一、鏈接：1.畫一次函數(shù) y=2x-3 的圖象并回答下列問(wèn)題(1)求直線 y=2x-3 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； (2)解方程 2x-3=0(3)說(shuō)出直線 y=2x-3 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和方程根的關(guān)系2.不解方程 3x2-2x+4=0，此方程有 個(gè)根。二、導(dǎo)讀 二、導(dǎo)讀畫二次函數(shù) y= x2-5x+4 的圖象1．觀察圖象，拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？2.求一元二次方程 x2-5x+4=0 的解

3、。3.拋物線與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程 x2-5x+4=0 的解有什么關(guān)系？（3）一元二次方程 ax2＋bx＋c=0 是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c 當(dāng)函數(shù)值y=0 時(shí)的特殊情況.二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c 的圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程 ax2＋bx＋c=0 的根有什么關(guān)系？☆ 合作探究 合作探究 ☆1.二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c 與一元二次方程 ax2＋bx＋c=0 的關(guān)系如下：① 當(dāng) 時(shí)，圖象與

4、軸交于兩點(diǎn) ，其中的 是一 2 4 0 b ac ? ? ? ? x 1 2 ( ) x x ? 1 2 x x ，元二次方程 的兩根． ? ?2 0 0 ax bx c a ? ? ? ?② 當(dāng) 時(shí)，圖象與 軸只有一個(gè)交點(diǎn)； 0 ? ? x③ 當(dāng) 時(shí)，圖象與 軸沒(méi)有交點(diǎn). 0 ? ? x2.已知拋物線 y=2x2+5x+c 與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn)，求 c 的取值范圍.xy( , ) ( , )Oxy( , )OxyO教學(xué)思路 教學(xué)思路（

5、糾錯(cuò)欄） （糾錯(cuò)欄）☆ 歸納反思 歸納反思 ☆一元二次方程 ，當(dāng) 0 時(shí)有實(shí)數(shù)根，這個(gè) 0 2 ? ? ? c bx ax ac b 4 2 ? ? ? ?實(shí)數(shù)根就是對(duì)應(yīng)二次函數(shù) 當(dāng) =0 時(shí)自變量 的值，這個(gè)值就 c bx ax y ? ? ? 2 y x是二次函數(shù)圖象與 x 軸交點(diǎn)的 ．二次函數(shù) 二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c 與 一元二次方程 一元二次方程 ax2＋bx＋c=0與 軸有 軸有 個(gè)交 個(gè)交

6、 x點(diǎn)?0， ac b 4 2 ?方程有 方程有 的實(shí)數(shù)根 的實(shí)數(shù)根與 軸有 軸有 個(gè)交 個(gè)交 x點(diǎn)這個(gè)交點(diǎn)是 這個(gè)交點(diǎn)是 點(diǎn)?0， ac b 4 2 ?方程有 方程有 的實(shí)數(shù)根 的實(shí)數(shù)根與 軸有 軸有 個(gè)交 個(gè)交 x點(diǎn)?0， ac b 4 2 ?方程 方程 實(shí)數(shù)根 實(shí)數(shù)根.☆ 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 達(dá)標(biāo)檢測(cè) ☆1、判斷下列二次函數(shù)的圖象與 x 軸有無(wú)交點(diǎn)，如有，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；如沒(méi)

7、有，說(shuō)明理由．； ； 1 4 4 2 ? ? ? x x y 3 2 2 ? ? ? x x y 4 3 21 2 ? ? ? ? x x y2、證明：拋物線 y=x2-（2p-1）x+p2-p 與 x 軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。3.如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于 A（－1，0） 、點(diǎn) B（3，0）和點(diǎn)C（0，－3） ，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于 B、C兩點(diǎn)．⑴求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式