5.1 第1課時 分式的有關概念

1、5．1 認識分式 認識分式第 1 課時 課時 分式的有關概念 分式的有關概念1．了解分式的概念，能正確判斷一個代數(shù)式是否是分式；2．掌握分式有(無)意義、值為零的條件．(難點)一、情境導入一個小村莊現(xiàn)有耕地 600 公頃，林地150 公頃，為了保護環(huán)境，退耕還林，村委會計劃把原來“開山造林”時造出的 x 公頃耕地還原成林地，那樣林地的面積是耕地面積的幾分之幾？如何用 x 的式子表示？這個式子有什么特征？它與整式有什么不同？二、合作探究探

2、究點一：分式的概念【類型一】 判斷代數(shù)式是否為分式在式子 、 、 、 、 ＋1a2xyπ3a2b3c456＋xx7、9x＋ 中，分式的個數(shù)有( )y810yA．2 個 B．3 個 C．4 個 D．5個解析： 、 、9x＋ 這 3 個式子的1a56＋x10y分母中含有字母，因此是分式．其他式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故選 B.方法總結：分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常數(shù)．【類型二】 探究分式

3、的規(guī)律觀察下面一列分式： ，－ ，x3yx5y2，－ ，…(其中 x≠0)．x7y3x9y4(1)根據(jù)上述分式的規(guī)律寫出第 6 個分式；(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出第 n(n為正整數(shù))個分式，并簡單說明理由．解析：(1)根據(jù)已知分式的分子與分母的次數(shù)與系數(shù)關系得出答案；(2)利用(1)中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得出答案．解：(1)觀察各分式的規(guī)律可得：第 6個分式為－ ；(2)由已知可得：第 n(n 為x13y6正整數(shù))個分式為(－1)n＋1&

4、#215; ，理x2n＋1yn由：∵分母的底數(shù)為 y，次數(shù)是連續(xù)的正整數(shù)，分子底數(shù)是 x，次數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，且偶數(shù)個為負，∴第 n(n 為正整數(shù))個分式為(－1)n＋1× .x2n＋1yn方法總結：此題主要考查了分式的定義以及數(shù)字變化規(guī)律，得出分子與分母的變化規(guī)律是解題關鍵．【類型三】 根據(jù)實際問題列分式每千克 m 元的糖果 x 千克與每千易到難，層層深入，既復習了舊知識又在類比過程中獲得了解決新知識的途徑．在這一環(huán)節(jié)提問應注