15.2.1 第2課時(shí) 分式的乘方

1、第十五章 分式15.2 分式的運(yùn)算 分式的運(yùn)算15.2.1 分式的乘除 分式的乘除第 2 課時(shí) 課時(shí) 分式的乘方 分式的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解分式的乘方的意義及其運(yùn)算法則并根據(jù)分式乘方的運(yùn)算法則正確熟練地進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算.2.能應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行混合運(yùn)算.重點(diǎn) 重點(diǎn)：能運(yùn)用乘方法則熟練地進(jìn)行分式乘方運(yùn)算.難點(diǎn) 難點(diǎn)：能分清乘方、乘除的運(yùn)算順序，進(jìn)行分式的乘除、乘方混合運(yùn)算.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接 一、知識(shí)鏈

2、接1.an 表示的意思是 ；a 表示 ，n 表示 ．2.計(jì)算：( )3＝ × × ＝ ＝ ＝ ．232323232 × 2 × 23 × 3 × 32333二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)1.由乘方的定義，類比分?jǐn)?shù)乘方的方法可得到：( )2＝ · ＝ ＝ ；…… ( )n＝ · ·…· ＝

3、＝ ．a(chǎn)bababa·ab·bababababa·a·…·ab·b·…·b其中 a 表示分式的分子，b 表示分式的分母，且 b≠0.2.也可類比： (ab)n=an bn ，那么要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：分式的乘方法則——分式乘方是 ．即：( )n＝ (n 為正整數(shù))；乘abanbn除 混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為

4、 ；式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先 ，再 ．三、自學(xué)自測(cè) 三、自學(xué)自測(cè)1.判斷下列各式正確與否：(1)( )2＝ ；(2)( )3＝ ；(3)( )3＝ ；(4)( )2＝3－a29a4－b2ab6a33b2a3b32a32xx＋y4x2x2＋y22.填空： =__________.2 22 33 ( ) ( ) a bb a ? ? ?3.計(jì)算：( )2÷(－ )3·(－ )4 x2yy2

5、xyx四、我的疑惑 四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分. ? ? ? ? ? ? ?n abA．( )2＝( )2＝B．

6、[－( )2]3＝－( )6 8a2bx26ab2x4ax3b16a2x29b2x32yx32y＝－x1864y6C．[ ]3＝( )3＝D．(－ )n＝y(tǒng)－x（x－y）21y－x1（y－x）3xny2nx2ny3n方法總結(jié)： 方法總結(jié)：分式乘方時(shí)，要首先確定乘方結(jié)果的符號(hào)，負(fù)數(shù)的偶次方為正，負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù).典例精析 典例精析例 3：計(jì)算：(1)(－ )2·(－ )3·(－ )4；x2yy2x1x(2) ÷

7、;( )2· .（2－x）（4－x）x2－16x－24－3xx2＋2x－8（x－3）（3x－4）方法總結(jié)： 方法總結(jié)：進(jìn)行分式的乘除、乘方混合運(yùn)算時(shí)，要嚴(yán)格按照運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算．先算乘方，再算乘除．注意結(jié)果一定要化成一個(gè)整式或最簡(jiǎn)分式的形式.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 3：分式的化簡(jiǎn)求值 ：分式的化簡(jiǎn)求值例 4：化簡(jiǎn)求值：( )3÷( )2·[ ]2，其中 x＝－ ，y＝ .2xy2x＋yxy3x2－y212（x－y）

8、1223方法總結(jié)： 方法總結(jié)：按分式混合運(yùn)算的順序化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值計(jì)算即可．拓展應(yīng)用 拓展應(yīng)用例 5：通常購買同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢越多，因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好．假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是 d，已知球的體積公式為 V＝ πR3(其中 R 為球的半徑)，求：43(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少？(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少？二、課堂小結(jié) 二、課