非對稱兩參數(shù)與三參數(shù)laplace分布的統(tǒng)計分析

1、 學校代碼：10270 分類號：O21 學號：142200619 碩 士 學 位 論 文 非對稱兩參數(shù)與三參數(shù) Laplace 分布的統(tǒng)計分析 學 院 ： 數(shù) 理 學 院 專 業(yè) ： 概 率 論 與 數(shù) 理 統(tǒng) 計 研 究 方 向 ： 可 靠 性 統(tǒng) 計 研究生姓名 ： 肖 揚 指 導 教 師 ：

2、 王 蓉 華 教 授 完 成 日 期 ： 2 0 1 7 年 3 月 上海師范大學碩士學位論文 摘要 摘 要 股指收益率分布一直是金融研究中的一個重要問題。 研究股指收益率分布， 不僅有助于認識股票市場的內在運行規(guī)律， 而且還可以幫助股指期貨投資者進行正確的風險度量， 以便進行資產定價與資產組合選

3、擇。 提出能夠更好地擬合金融資產收益率的分布， 并對其進行統(tǒng)計分析已成為金融研究的新的重要課題之一。 本文首先對非對稱兩參數(shù)Laplace分布的統(tǒng)計分析進行了研究。運用矩估計，極大似然等方法進行了參數(shù)估計，證明了極大似然估計法與矩估計2的結果實際是一致的。并用Monte-Carlo模擬綜合比較了幾種估計方法，得出矩估計2比矩估計1精度更好的結論。其次，本文研究了非對稱三參數(shù)Laplace分布的統(tǒng)計分析及參數(shù)估計。從現(xiàn)有文獻來看，關于非對

4、稱三參數(shù)Laplace分布的參數(shù)估計都是通過極大似然的方法獲得，但其極大似然估計的存在性和唯一性理論證明并不完善。 本文給出一種較為簡單的處理方法。 并用模擬綜合比較了幾種參數(shù)估計方法。接著，本文指出了周靜怡[23]一文中參數(shù)估計值的錯誤并給出了修正后的參數(shù)估計值，進行了擬合優(yōu)度檢驗。同時運用上文中提出的參數(shù)估計方法，對文章中的數(shù)據(jù)進行了參數(shù)估計，擬合優(yōu)度檢驗后的結果表明非對稱三參數(shù)Laplace分布能夠較好的描述樣本數(shù)據(jù)尖峰，厚尾，偏