人教版高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：章末復(fù)習(xí)課-word版

1、1集合的并、交、補運算【例 1】 已知全集 U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合 A＝{x∈N|1＜x≤4}，B＝{x∈R|x2－3x＋2＝0}．(1)用列舉法表示集合 A 與 B；(2)求 A∩B 及?U(A∪B)．[解] (1)由題知，A＝{2,3,4}，B＝{x∈R|(x－1)(x－2)＝0}＝{1,2}．(2)由題知，A∩B＝{2}，A∪B＝{1,2,3,4}，所以?U(A∪B)＝{0,5,6}．集合的運算主要包括交集、并集

2、和補集運算.這也是高考對集合部分的主要考查點.有些題目比較簡單，直接根據(jù)集合運算的定義可得.有些題目與解不等式或方程相結(jié)合，需要先正確求解不等式，再進行集合運算.還有的集合問題比較抽象，解題時需借助 Venn 圖進行數(shù)形分析或利用數(shù)軸等，采用數(shù)形結(jié)合思想方法，可使問題直觀化、形象化，進而能使問題簡捷、準確地獲解.1．已知全集 U＝{1,2,3,4}，集合 A＝{1,2}，B＝{2,3}，則?U(A∪B)＝( )3解得Error!所以

3、k 的取值范圍是Error!.充分條件與必要條件【例 3】 已知 a≥ ，y＝－a2x2＋ax＋c，其中 a，c 均為實數(shù)．證明：對12于任意的 x∈{x|0≤x≤1}，均有 y≤1 成立的充要條件是 c≤ .34[解] 因為 a≥ ，所以函數(shù) y＝－a2x2＋ax＋c 的圖象的對稱軸方程為 x＝12＝ ，且 0＜ ≤1，當(dāng) x＝ 時，y＝ ＋c.a2a212a12a12a14先證必要性：對于任意的 x∈{x|0≤x≤1}，均有 y≤1

4、，即 ＋c≤1，所以14c≤ .34再證充分性：因為 c≤ ，當(dāng) x＝ 時，y 的最大值為 ＋c≤ ＋ ＝1，3412a141434所以對于任意 x∈{x|0≤x≤1}，y＝－a2x2＋ax＋c≤1，即 y≤1.即充分性成立．利用充分條件和必要條件求參數(shù)的取值范圍，主要是根據(jù)集合間的包含關(guān)系與充分條件和必要條件的關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，建立關(guān)于參數(shù)的不等式或不等式組求解.3．若 p：x2＋x－6＝0 是 q：ax＋1＝0 的必