完全平方公式

1、完全平方公式完全平方公式 教學(xué)建議 一、學(xué)問結(jié)構(gòu) 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是的熟記及應(yīng)用.難點(diǎn)是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項(xiàng)系數(shù)的理解).是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的學(xué)問基礎(chǔ)。 1.兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的 2 倍.即： 這兩個(gè)公式是依據(jù)乘方的意義與多項(xiàng)式的乘法法則得到的. 這兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征是：左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式，是

2、左邊二中兩項(xiàng)的平方和，加上（這兩項(xiàng)相加時(shí)）或減去（這兩項(xiàng)相減時(shí)）這兩項(xiàng)乘積的 2倍；公式中的字母可以表示詳細(xì)的數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)） ，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式. 2.只要符合這一公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式. 在運(yùn)用公式時(shí)，有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危?可先變形為 或 或者 ，再進(jìn)行計(jì)算. 在運(yùn)用公式時(shí)，防止發(fā)生 這樣錯(cuò)誤. 3.運(yùn)用計(jì)算時(shí)，要留意： （1）切勿把此公式與公式 混淆，而隨便寫成 .

3、 （2）切勿把“乘積項(xiàng)” 中的 2 丟掉. （3）計(jì)算時(shí)，要先觀看題目特點(diǎn)是否符合公式的條件，若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計(jì)算，若不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算. 4. 與 都叫做.為了區(qū)分，我們把前者同學(xué)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的數(shù)學(xué)思想. 5.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、講練結(jié)合法. 2.同學(xué)學(xué)法：本節(jié)學(xué)習(xí)了乘法

4、公式中的完全平方，一個(gè)是兩數(shù)和的平方，另一個(gè)是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個(gè)“符號(hào)”不同.相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上（或減去）兩數(shù)的積的 2 倍，兩者也僅差一個(gè)“符號(hào)”不同，運(yùn)用計(jì)算時(shí)，要留意： （1）切勿把此公式與公式 混淆，而隨便寫成 . （2）切勿把“乘積項(xiàng)”2ab 中的 2 丟掉. （3）計(jì)算時(shí)，要先觀看題目是否符合公式的條件.若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計(jì)算；若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則

5、應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算. 三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決方法 （一）重點(diǎn) 把握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算. （二）難點(diǎn) 綜合運(yùn)用平方差公式與進(jìn)行計(jì)算. （三）解決方法 加強(qiáng)對公式結(jié)構(gòu)特征的深化理解，在反復(fù)練習(xí)中把握公式的應(yīng)用. 四、課時(shí)支配 一課時(shí). 五、教具學(xué)具預(yù)備 投影儀或電腦、自制膠片. 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 1.讓同學(xué)自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)