六年級數(shù)學下冊教案-3.2.2 圓錐的體積25-人教版

1、學科 數(shù)學 年級/冊 六年級（下） 教材版本 人教版課題名稱 第三單元第 2 節(jié)《圓錐的體積》[來源:學+科+網(wǎng)]教學目標 使學生在圓錐體積計算公式的推導過程中進一步理解圓錐與圓柱的關系。重點分析過通過多媒體學科工具引導學生認識等底等高，再通過實驗探究，推導出圓錐的體積公式，這一程中，除了讓學生掌握計算公式外，更重要的是要讓學生學會實驗探究的方法，體會科學實驗在數(shù)學研究中的重要作用。重難點分析難點分析 學生要全員參與到知識的構建過程中，

2、掌握圓錐的體積計算公式，并學會運用公式解決實際問題，學生常常忘記乘三分之一。教學方法1.經(jīng)歷“猜想-實驗探究-推導公式-闖關”的學習過程，得出結論，明確圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的三分之一。 2.通過解決生活中有關圓錐體 積計算的實際問題，發(fā)展空間觀念。教學環(huán)節(jié) 教學過程導入1.我們已認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的體積，那如何計算 圓錐的體積呢？ （猜想）[來源:學科網(wǎng) ZXXK]2.求圓柱的體積是用底面積乘高，那圓錐的體積和

3、圓柱的體積有沒有關系呢？實驗探究（難點突破）3.認識等底等高觀察比對，發(fā)現(xiàn)圓柱的底面和圓錐的底面是相同的，圓柱的高和圓錐的高也是相同的，圓柱和圓錐等底等高。4.實驗探究,推導公式（1）用等底等高的圓錐裝滿水，倒進圓柱里，第一次水剛好到達三分之一刻度線，第二次到達三分之二處，第三次剛好裝滿。（2）圓錐的底面半徑比圓柱的小，三次裝滿水倒進圓柱里，圓柱裝不滿。（3）圓錐的底面半徑比圓柱的大，三次裝滿水倒進圓柱里，圓柱裝不下。（4）圓錐的高比圓

4、柱的高小，三次裝滿水倒進圓柱里，圓柱裝不滿。（5）圓錐的高比圓柱的大，三次裝滿水倒進圓柱里，圓柱裝不下。（6）底和高都不等的，三次裝滿水倒進圓柱里，圓柱裝不滿。[來源:學科網(wǎng)]得出結論：探究圓錐的體積和圓柱的體積關系，必須用等底等高的圓柱和圓錐。（7）用等底等高 的圓錐裝滿水倒進圓柱里，三次剛好裝滿，說明了什么呢？圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的 3 倍，圓錐體積是等底等高圓柱體積的三分之一。等底等高圓錐的體積和圓柱的體積公式是可

5、以相互轉(zhuǎn)化的。圓柱體積＝底面積 × 高圓錐體積＝底面積 × 高 ×等底等高的圓錐和圓柱V 圓錐= V 圓柱V 圓柱=shV 圓錐= sh[來源:Zxxk.Com]轉(zhuǎn)化s等底等高闖關練習（難點鞏固）5.闖關一：工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖） ，這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重 1.5t，這堆沙子大約重多少噸？首先要求沙子的體積。知道這堆沙子的直徑是 4 米，4 除以 2 得到

6、半徑是 2 米，就可以用圓周率 3.14 乘半徑 2 的平方求出圓錐的底面積，底面積乘高 1.2 乘三分之一得到圓錐的體積，第二個問題，求“這堆沙子大約重多少噸” ，用圓錐的體積乘 1.5 得到沙子重。6.闖關二：有一根底面直徑是 6 厘米，長是 15 厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？把圓柱形鋼材削成等底等高的圓錐，圓錐體積是等底等高圓柱體積的三分之一，那削去鋼材就占圓柱形鋼材三分之二，我們

7、用三分之二乘圓柱的體積，得到削去鋼材的體積。7.闖關三：把一塊體積為 1000cm³的圓柱形鐵塊熔鑄成一個 底面積是 314cm²的圓錐形鐵塊。這個圓錐形鐵塊的高約是多少？題目里圓柱形鐵塊熔鑄成圓錐形鐵塊，體積有沒有變化？沒變化，那說明這 1000 立方厘米也是圓錐形鐵塊的體積。我們根據(jù)圓錐體積公式可以推導出圓錐的高等于圓錐體積乘 3 除以圓錐底面積，得出高約等于 10㎝。小結[來源:Z§xx§k