線性與非線性時(shí)空序列模型研究.pdf

1、本文采用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)線性時(shí)空序列模型和非線性時(shí)空序列模型進(jìn)行了較詳細(xì)的分析，并討論了它們的預(yù)測(cè)方法．全文分為四個(gè)章節(jié)，首先敘述了時(shí)空序列模型研究的大背景．與以往研究的一維或二維時(shí)空序列模型不同的是，本文研究了空間維數(shù)為m維的更一般的時(shí)空序列模型．而且，除了非參數(shù)模型之外，本文提出的其他時(shí)空序列模型計(jì)算量都較小，很容易在普通微機(jī)上實(shí)現(xiàn)估計(jì)和預(yù)測(cè)的計(jì)算．在第二章中，對(duì)線性時(shí)空序列模型的相關(guān)性質(zhì)展開(kāi)了深入的研究，主要討論了線性時(shí)空序列模型的平

2、穩(wěn)性、各態(tài)歷經(jīng)性及其參數(shù)估計(jì)的方法，并給出了線性時(shí)空序列均方收斂的充要條件、平穩(wěn)的充要條件、具有均值各態(tài)歷經(jīng)性和相關(guān)函數(shù)各態(tài)歷經(jīng)性的充要條件等，用具體算例驗(yàn)證了得出的結(jié)論．在第三章中，討論了兩類(lèi)非線性時(shí)空序列模型：隨時(shí)間一空間變化的參數(shù)模型和非參數(shù)模型．其中，前者是一個(gè)系數(shù)依賴(lài)于時(shí)間和空間變化的線性自回歸模型，借助第二章中已經(jīng)得出的線性時(shí)空序列模型的相關(guān)結(jié)論，這類(lèi)參數(shù)模型的估計(jì)問(wèn)題也得到了解決．后者則是通過(guò)對(duì)非線性自回歸時(shí)空序列模型的局

3、部線性化，然后給出這類(lèi)模型的非參數(shù)解決方法．在第四章中，對(duì)時(shí)空序列的預(yù)測(cè)方法做了介紹，給出了線性模型的最佳線性預(yù)測(cè)方法及其區(qū)間預(yù)測(cè)公式．對(duì)于時(shí)空變參數(shù)模型的預(yù)測(cè)問(wèn)題，首先是將其轉(zhuǎn)化成其時(shí)空變系數(shù)的線性預(yù)測(cè)問(wèn)題，然后再利用時(shí)空變系數(shù)的預(yù)測(cè)值得到模型未來(lái)值的估計(jì)．本文同時(shí)給出了時(shí)空變模型預(yù)測(cè)值區(qū)間估計(jì)的計(jì)算方法．對(duì)于非參數(shù)模型的預(yù)測(cè)問(wèn)題，由于在第三章中已經(jīng)得到了非參數(shù)模型的自回歸函數(shù)的估計(jì)，因此點(diǎn)預(yù)測(cè)問(wèn)題就相應(yīng)得到了解決．對(duì)于其區(qū)間預(yù)測(cè)，本