帶多面體控制錐的錐約束凸向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的有效解集的非空有界性的刻畫(huà).pdf

1、向量?jī)?yōu)化問(wèn)題(多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題)由于在現(xiàn)實(shí)生活中的普遍存在,受到越來(lái)越多數(shù)學(xué)、工程學(xué)工作者的重視和研究。其理論與方法在數(shù)學(xué)規(guī)劃、管理科學(xué)、工程技術(shù)以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)體系等眾多領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用。特別是考慮到向量?jī)?yōu)化問(wèn)題與決策者的偏好緊密相關(guān),因而,對(duì)于此類問(wèn)題的有效解、弱有效解以及真有效解性質(zhì)的研究有著十分重要的意義。
　　本文主要研究一類帶控制錐的錐約束向量?jī)?yōu)化問(wèn)題有效解集的非空有界性,對(duì)現(xiàn)有的在有限維空間中,控制錐為Pareto錐的一

2、般向量?jī)?yōu)化問(wèn)題弱有效解集非空緊性的結(jié)論進(jìn)行了一系列的推廣,研究了帶非空內(nèi)部的多面體凸控制錐的情況,對(duì)帶錐約束的凸向量?jī)?yōu)化問(wèn)題有效解集的非空有界性進(jìn)行了刻畫(huà),并且將其中一個(gè)重要條什應(yīng)用于一類罰函數(shù)方法收斂性的研究。
　　本文主要工作如下:在第0章引言中,我們首先大致介紹了向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的研究背景以及發(fā)展過(guò)程,并對(duì)本文所研究問(wèn)題涉及的概念、結(jié)論進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明;然后,在第一章中引入了單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題最優(yōu)解非空緊性的刻畫(huà);本文第二章中,我們主

3、要介紹了有限維空間中,向量?jī)?yōu)化問(wèn)題弱有效解集非空緊性現(xiàn)有研究成果及其在罰函數(shù)方法收斂性上的應(yīng)用。第三章,主要研究了有限維空間中向量?jī)?yōu)化問(wèn)題有效解集非空有界性的刻畫(huà),將控制結(jié)構(gòu)為Pareto錐的一般凸向量?jī)?yōu)化問(wèn)題弱有效解集非空緊性的結(jié)論推廣到多面體凸控制錐的情況,研究了帶錐約束凸向量?jī)?yōu)化問(wèn)題有效解集非空有界性的各種刻畫(huà),并將其中一個(gè)重要條件應(yīng)用于一類罰函數(shù)方法的收斂性的研究。最后,總結(jié)本文對(duì)有效解集非空有界性的研究結(jié)果以及意義。