變錐結(jié)構(gòu)的廣度凸映射與有效性.pdf

1、利用弧式連通集，從錐凸映射引申出弧連通錐凸映射的概念，討論弧連通錐凸映射的幾何特征，給出一些較弱的弧連通錐凸映射概念，并且在較弱的條件下，討論和證明他們的關(guān)系，得到弧連通錐凸映射的一些充分和必要條件，并證明弧連通錐凸映射稠密性結(jié)果.引入錐半連續(xù)映射概念，得到弧連通錐嚴(yán)格凸映射是弧連通錐凸映射的充分條件。
　　 在拓?fù)湎蛄靠臻g中建立由集值映射定義的擬錐，利用擬錐引入較錐凸映射更一般的若干具控制結(jié)構(gòu)的廣義似凸映射概念并討論它們之間的

2、相互關(guān)系，給出控制似凸映射的等價(jià)結(jié)論.引入控制連續(xù)概念，得到受控嚴(yán)格似凸映射是受控似凸映射的充分條件，利用有鋒擬錐和有鋒強(qiáng)擬錐，給出受控似凸映射在不同參數(shù)下保持著和的不變性的結(jié)果，延伸出一類廣義受控錐凸映射并討論他們的一些關(guān)系；并在凸集分離定理基礎(chǔ)上，討論廣義錐凸映射的對(duì)偶性、鞍點(diǎn)條件等最優(yōu)化問題.引入具參數(shù)控制結(jié)構(gòu)的集值錐映射概念建立具參數(shù)控制結(jié)構(gòu)的無約束優(yōu)化問題的有效點(diǎn)(解)與最優(yōu)點(diǎn)(解)及其之間的關(guān)系，給出帶參數(shù)控制結(jié)構(gòu)錐優(yōu)化的接