變分迭代算法在雙比例延遲微分方程中的應用.pdf

1、延遲微分方程也稱時滯微分方程，它在各個學科領域中有著廣泛的應用，也是目前各學科普遍面臨的重要研究對象。延遲微分方程就是指帶有延遲項的微分方程，目前求解這類方程主要是對延遲項利用差值近似求解，基本上沿用了常微分方程的數(shù)值方法。本文主要是研究改進的變分迭代算法求解雙比例延遲微分方程，并證明了此方法是收斂的。
　　 本文共分為五章。
　　 第一章簡要介紹延遲微分方程的研究背景和意義。對延遲微分方程有了初步的了解，隨后介紹了變分

2、迭代算法的發(fā)展及研究成果。
　　 第二章首先敘述了泛函的定義及泛函的極值，在此基礎上，給出了泛函變分的概念，泛函極值的必要條件，最后介紹了變分問題中的直接方法。
　　 第三章首先介紹了變分迭代算法的基本思想及其簡單的應用，然后敘述了迭代解的收斂速度，最后給出了迭代解的一般形式。
　　 第四章介紹了變分迭代算法在雙比例延遲微分方程中的應用，并給出了其收斂性的證明。
　　 第五章主要內容是變分迭代算法在其它一