二類二階差分方程多點(diǎn)邊值問題的研究.pdf

1、差分方程有著深刻而生動的實(shí)際背景,它從生產(chǎn)實(shí)踐與科學(xué)技術(shù)中產(chǎn)生,而又成為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中分析問題與解決問題的一個(gè)強(qiáng)有力的工具。在經(jīng)濟(jì)金融保險(xiǎn)領(lǐng)域、生物種群的數(shù)量結(jié)構(gòu)規(guī)律分析、疾病和病蟲害的控制與防治、遺傳規(guī)律的研究等許許多多的方面都有著非常重要的作用。差分方程為研究諸如上述現(xiàn)實(shí)問題提供了一個(gè)非常合適的數(shù)學(xué)模型,成為一個(gè)極為活躍的研究方向。而在實(shí)際應(yīng)用中,很多關(guān)鍵問題都需要?dú)w結(jié)到差分方程邊值問題的求解。因此,研究差分方程邊值問題具有重要的理

2、論意義和實(shí)際價(jià)值。
　　 本文主要研究二階非線性差分方程三點(diǎn)邊值問題和帶p-Laplacian算子的差分方程多點(diǎn)邊值問題多個(gè)正解的存在性,全文共分為三章,主要內(nèi)容如下:
　　 第一部分:主要介紹差分方程邊值問題的應(yīng)用前景,研究的目的和意義,及其國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀。
　　 第二部分:研究二階非線性差分方程在三點(diǎn)邊值條件下至少一個(gè)正解的存在性,通過應(yīng)用Krasnoselskii’s不動點(diǎn)定理,在錐上建立滿足至少存在一個(gè)