兩類二階差分方程邊值問題解的存在性.pdf

1、差分方程在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)、生物數(shù)學(xué)、生態(tài)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)等方面得到了廣泛應(yīng)用，人們對它的研究也與日俱增。目前，很多學(xué)者利用各種方法和技巧對微分方程邊值問題進(jìn)行了探索，但是相對差分方程邊值問題的研究卻很少。近年來，無窮區(qū)間上的微分方程邊值問題的研究已經(jīng)取得了較好的成果，但無窮區(qū)間上的差分方程邊值問題的結(jié)果尚少，理論不完善，還需要更多的研究和討論。
　　量子差分方程起源于二十世紀(jì)初，在應(yīng)用物理領(lǐng)域中，如宇宙弦和黑洞，共形量子力學(xué)，核和高能物

2、理中扮演著重要的角色。然而，非線性量子差分方程邊值問題的理論尚處于初始階段，這一理論的許多方面需要探索。尤其是脈沖量子差分方程，基于其在控制理論、種群動態(tài)和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)得到越來越多學(xué)者的關(guān)注，其理論亟待于拓展。
　　本文主要研究了無窮區(qū)間上二階差分方程邊值問題解的存在性以及一類脈沖量子差分方程的可解性，全文共分為四部分，第一部分，主要介紹了微分方程，差分方程和脈沖qk-差分方程邊值問題的研究背景和發(fā)展歷程，以及差分方程邊值