直覺判斷矩陣與區(qū)間互補(bǔ)判斷矩陣的若干性質(zhì)研究.pdf

1、在對(duì)方案或者屬性進(jìn)行兩兩比較的過程中，由于客觀事物的不確定性和復(fù)雜性以及人類對(duì)事物認(rèn)識(shí)的模糊性和自身知識(shí)的局限性，決策者往往給出的是不確定型的判斷矩陣。常見的不確定型判斷矩陣包括區(qū)間型判斷矩陣、直覺判斷矩陣等。關(guān)于這兩類判斷矩陣的研究主要集中在如何判定判斷矩陣的一致性以及利用判斷矩陣的一致性對(duì)方案進(jìn)行排序等方面。一方面，本文研究了直覺判斷矩陣的一致性與區(qū)間互補(bǔ)判斷矩陣的一致性以及如何利用這些一致性確定方案的權(quán)重;另一方面，由于個(gè)體的差異

2、性，決策者們對(duì)方案或者屬性給出的偏好信息類型往往是不同的，例如模糊互補(bǔ)判斷矩陣、區(qū)間互補(bǔ)判斷矩陣、直覺判斷矩陣，因此，本文也研究了區(qū)間互補(bǔ)判斷矩陣、直覺判斷矩陣轉(zhuǎn)化為模糊互補(bǔ)判斷矩陣的方法以及轉(zhuǎn)化過程中的相關(guān)性質(zhì)。本論文的主要研究?jī)?nèi)容如下:
　　(1)研究了基于直覺判斷矩陣有向圖的方案排序方法。根據(jù)直覺模糊數(shù)的特點(diǎn)給出了直覺判斷矩陣有向圖的概念，并指出了直覺判斷矩陣有向圖有惟一有向路的條件。針對(duì)具有弱傳遞性的直覺判斷矩陣，本文給出

3、了一種基于直覺判斷矩陣有向圖的方案排序方法。
　　(2)給出了直覺判斷矩陣的加型一致性新定義與確定方案權(quán)重的方法。通過反例說明了直覺判斷矩陣的加型一致性與直覺判斷矩陣的弱傳遞性之間沒有強(qiáng)弱關(guān)系，分析出其傳統(tǒng)加型一致性定義的不足。根據(jù)直覺模糊數(shù)的特性提出了直覺判斷矩陣加型一致性的新定義，并將之應(yīng)用得到確定方案權(quán)重的中轉(zhuǎn)法。另外，從直覺判斷矩陣與權(quán)重之間的關(guān)系角度重新給出了直覺判斷矩陣加型一致性的新定義并利用其確定權(quán)重。
　　(

4、3)研究了區(qū)間互補(bǔ)判斷矩陣的擬一致性。分析了模糊互補(bǔ)判斷矩陣的加型一致性和積型一致性，發(fā)現(xiàn)它們蘊(yùn)含了相對(duì)優(yōu)勢(shì)度的特點(diǎn)，利用這個(gè)特點(diǎn)給出了區(qū)間互補(bǔ)判斷矩陣的擬加型一致性、擬積型一致性概念。說明了它們本質(zhì)上是相同的，因此統(tǒng)一地稱之為區(qū)間互補(bǔ)判斷矩陣擬一致性。分別針對(duì)擬一致性區(qū)間互補(bǔ)判斷矩陣及一般的區(qū)間互補(bǔ)判斷矩陣，建立了模型求解其區(qū)間數(shù)型權(quán)重。
　　(4)研究了區(qū)間互補(bǔ)判斷矩陣、直覺判斷矩陣轉(zhuǎn)化為模糊互補(bǔ)判斷矩陣中的相關(guān)性質(zhì)。針對(duì)模糊