特殊矩陣若干問(wèn)題的研究.pdf_第1頁(yè)
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1、隨著特殊矩陣在數(shù)值分析、優(yōu)化理論、自動(dòng)控制、系統(tǒng)辨識(shí)、工程計(jì)算等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，特殊矩陣及其上的矩陣方程求解問(wèn)題已成為矩陣論和數(shù)值代數(shù)的熱點(diǎn)問(wèn)題，并得到越來(lái)越多的關(guān)注.本文主要研究了特殊及特殊矩陣類上矩陣方程的求解問(wèn)題、特殊矩陣的逆特征值問(wèn)題、部分矩陣逆的填充問(wèn)題等.具體內(nèi)容如下：
　　 (1)定義了一類新的矩陣：(P，Q)正交對(duì)稱矩陣，利用它與對(duì)稱矩陣之間的關(guān)系以及子空間投影理論，得到了(P，Q)正交對(duì)稱矩陣類上矩陣方程ATX

2、B=C的最小二乘解、最小二乘最佳逼近解、最小二乘極小范數(shù)解的表達(dá)式與算例.
　　 (2)利用特殊矩陣的結(jié)構(gòu)特性以及子空間的基方法，研究了結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型KX=MXΛ的Hermite-Hamilton矩陣和子矩陣約束下對(duì)稱矩陣的逆特征值問(wèn)題與最佳逼近問(wèn)題，得到了問(wèn)題可解的條件和解的表示.
　　 (3)借助于矩陣廣義逆及相關(guān)投影，在文[55，87]的基礎(chǔ)上，討論了特殊矩陣方程AX+XTB=C和AXB+CXTD=E的可解性問(wèn)題，得

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