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文檔簡(jiǎn)介
1、Bezout矩陣的引入,在多項(xiàng)式零點(diǎn)分布,穩(wěn)定性問題,控制理論和插值問題中都起著極其重要的作用,直到P.A.Fuhrmann首次引入多項(xiàng)式模的概念之后,Bezout矩陣才得到廣泛應(yīng)用,尤其在算子理論中,Bezout矩陣及其各種推廣的逆起著基礎(chǔ)的作用.本文就中心對(duì)稱T-Bezout矩陣,對(duì)稱矩陣及Toeplitz+Hankel矩陣的核結(jié)構(gòu)的特性作了一些研究.用算子理論方法,研究了T-Bezout矩陣逆的問題.本碩士論文由四章組成:
2、 第一章敘述了Bezout矩陣的發(fā)展歷史,研究現(xiàn)狀和本文所做的主要工作.
第二章首先給出了由對(duì)稱多項(xiàng)式生成的中心對(duì)稱的T-Bezout矩陣的一些性質(zhì),然后利用算子理論這種新的方法找出了T-Bezout矩陣逆仍是Bezout矩陣的充要條件.并給出了這類Bezout矩陣的具體類型.
第三章主要探討了多項(xiàng)式對(duì)生成的Bezout矩陣與對(duì)稱矩陣之間的關(guān)系,從特殊情況出發(fā)尋找滿足條件的多項(xiàng)式類,得到一些新的結(jié)果.<
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