由常系數(shù)到變系數(shù)非線性發(fā)展方程的求解方法.pdf

1、目前，科學家已經(jīng)提出了很多關于求解非線性發(fā)展方程的方法。但是，其中的很多方法只能用來求解常系數(shù)的方程。本文主要研究了由常系數(shù)非線性發(fā)展方程到變系數(shù)發(fā)展方程的解法。也就是說，我們對以前所提出的用來求解常系數(shù)非線性發(fā)展方程的方法進行改進，使之對求解變系數(shù)的方程同樣有效。主要內容包括：首先給出了關于非線性發(fā)展方程的幾個重要概念，并介紹一些解這類方程的重要方法。隨后著重介紹了本文所要求解方程的來源和物理意義。接下來對廣義Riccati方程有理展

2、開法進行改進，并用它求解廣義變系數(shù)Burgers-Fisher方程。經(jīng)過計算和推導后，我們給出了關于該方程解的六個定理。結果表明，改進后的廣義Riccati有理函數(shù)展開法對求解變系數(shù)的非線性發(fā)展方程是有效的。然后用目前比較流行的指數(shù)函數(shù)法求解KdV-Burgers-Kuramoto方程。在求解過程中我們不但得到了KdV-Burgers-Kuramoto方程的精確解，還得到了Kuramoto-Sivashinsky方程和KdV-Burge