變系數(shù)非線性偏微分方程的類孤子解.pdf

1、現(xiàn)代自然科學(xué)正發(fā)生著劇烈的變化﹐非線性科學(xué)貫穿著數(shù)理科學(xué)、空間科學(xué)、生命科學(xué)和地球科學(xué)﹐成為當(dāng)代科學(xué)研究重要領(lǐng)域.孤于理論快速發(fā)展﹐其中有很多模型可以用非線性發(fā)展方程來描述﹐所以求非線性偏微分方程的解析解(精確解)成為孤于理論的一個(gè)重要組成部分.非線性微分方程的求解和分析己取得了很多突破﹐發(fā)展了很多求解方法與手段﹐但是常系數(shù)方程只能近似的反應(yīng)實(shí)際物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律﹐更常見的非線性演化方程的系數(shù)是隨著時(shí)間和空間變化的.為準(zhǔn)確描述物質(zhì)的屬

2、性﹐研究相應(yīng)的變系數(shù)非線性方程顯得十分重要﹐因?yàn)樽兿禂?shù)非線性方程更具有一般性。
　　本文根據(jù)己有的孤于理論與求解非線性偏微分方程方法加以改進(jìn)推廣﹐研究了多種具有物理背景的變系數(shù)非線性發(fā)展方程﹐在己有的基礎(chǔ)上尋找它們新的精確解.
　　第一章主要闡述了孤立于概念的產(chǎn)生、發(fā)展及其應(yīng)用、孤立于理論中求精確解方法概述以及本文的主要工作框架.第二章用Jacobi橢圓函數(shù)展開法獲得變系數(shù)(3+1)維 Kaolomtsev-Petviash