凸多面體不確定離散線性系統(tǒng)的魯棒性分析.pdf

1、凸多面體不確定系統(tǒng)是魯棒控制領(lǐng)域的一個重要的研究對象，利用參數(shù)依賴Lyapunov穩(wěn)定思想對凸多面體不確定系統(tǒng)進行分析與綜合是魯棒控制領(lǐng)域的前沿研究課題。本文利用線性矩陣不等式和參數(shù)依賴Lyapunov穩(wěn)定方法討論凸多面體不確定離散線性系統(tǒng)的魯棒性分析問題。本文在總結(jié)前人工作基礎(chǔ)上，展開如下三方面的研究： 首先，研究凸多面體不確定離散線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題。通過構(gòu)造參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)及利用線性矩陣不等式技術(shù)，展開參數(shù)

2、依賴線性矩陣不等式，給出系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的充分條件，所給的判別條件具有較少保守性。 其次，研究凸多面體不確定離散線性系統(tǒng)的魯棒H∞性能分析問題。通過提高參數(shù)依賴線性矩陣不等式關(guān)于不確定參數(shù)的階次及構(gòu)造參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)，給出線性矩陣不等式描述的魯棒H∞性能準則。針對不確定域中矩陣頂點個數(shù)N=2的情況，比較分析所給條件保守性的來源。 最后，研究凸多面體不確定離散線性系統(tǒng)的Gι2性能分析問題。基于簡化的Gι2分析定理，

3、通過提高參數(shù)依賴線性矩陣不等式關(guān)于不確定參數(shù)的階次及構(gòu)造參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)，給出更具一般形式的Gι2性能分析的線性矩陣不等式條件，并進一步給出針對不同階次的線性矩陣不等式表示，比較分析說明隨著階次的增大，判別條件的保守性逐漸減少。此外，通過對參數(shù)依賴線性矩陣不等式引入附加矩陣變量，得到更少保守性的Gι2性能分析條件。 文中結(jié)論以線性矩陣不等式形式給出，可用Matlab軟件計算，求解方便。相關(guān)數(shù)值算例驗證所給方法的可行性