自適應(yīng)變系數(shù)EV模型的估計及性質(zhì).pdf

1、變系數(shù)模型（Varying—coefficientModels）由ClevelandGrosseandShyu（1991）在將局部回歸方法從一元推廣到多元的情形時提出。JianqingFan，QIweiYao和ZongwuCai（2000）提出了自適應(yīng)變系數(shù)模型并對其性質(zhì)進行了研究．在實踐中，該模型已被廣泛地應(yīng)用于生物、醫(yī)學、經(jīng)濟學、金融保險等方面． EV（errors—in—variables）模型，也稱測量誤差（measur

2、ementerror）模型，是自變量和因變量都帶有誤差的回歸模型．EV模型的研究有很長的一段歷史．早在19世紀末期，學者們就已經(jīng)開始關(guān)注此模型（Adcock，1877，1878；Kummel，1879）．Fuller（1987）在專著《測量誤差模型》中討論了線性EV模型．由于EV模型的結(jié)構(gòu)特殊，計算時需要考慮測量誤差，因此對它的研究要比經(jīng)典的回歸模型困難，例如EV模型中參數(shù)估計的存在性及其相合性問題比經(jīng)典回歸模型要復雜得多（Cheng&

3、VanNass，1999）。 在實際問題中自變量與因變量的觀測不可避免的存在誤差（如測量工具等引起的誤差等），而在建立模型的時候有的誤差我們也是不能忽略的，因此我們提出了一種新的統(tǒng)計模型—－自適應(yīng)變系數(shù)EV模型：不相關(guān)，各次觀測之間相互獨立。 關(guān)于自適應(yīng)變系數(shù)模型的討論還處在起步階段．2003年，JianqingFan[1]等研究了這類模型，其中主要研究了該模型中的系數(shù)函數(shù)和參數(shù)估計，窗寬選擇及模型的應(yīng)用．關(guān)于自適應(yīng)變系

4、數(shù)EV模型的研究成果的文章還很少。 本文的創(chuàng)新之處就是在已有的自適應(yīng)變系數(shù)模型的基礎(chǔ)上加入了觀測誤差． 本文利用核光滑方法和廣義最小二乘法討論了自適應(yīng)變系數(shù)EV模型的系數(shù)函數(shù)估計，其主要步驟如下：首先，假定系數(shù)參數(shù)取它們的數(shù)學期望，把模型變成標準的線性模型，用最小二乘法得到系數(shù)的第一步估計，然后，將得到的第一步估計值代入模型中，重新變換模型，用廣義最小二乘法得到系數(shù)的第二步估計； 用一步迭代估計法討論β的估計；