三類非自治食物鏈系統(tǒng)的動力學行為.pdf

1、本文探討了食物鏈系統(tǒng)的動力學行為. 第一部分考慮具有HollingⅣ型功能性反應(yīng)的三種群食物鏈系統(tǒng).首先利用微分方程比較原理得到一組保證系統(tǒng)持久的充分性條件，條件大致說明當食餌種群X1的內(nèi)稟增長率r1(t)較大，捕食者種群Xi(i=2，3)的死亡率ri(t)(i=2，3)較小而它們各自的消化能力d2(t)，d4(t)較大時，系統(tǒng)是持久的.然后通過構(gòu)造適當?shù)腖yapunov函數(shù)得到系統(tǒng)全局吸引的充分性條件，條件大致說明種群Xi(

2、i=1，2，3)的密度制約系數(shù)αi(t)(i=1，2，3)較大時，系統(tǒng)是全局吸引的.最后舉例說明系統(tǒng)的持久性，并利用Matlab軟件對例子進行數(shù)值模擬。 第二部分研究非線性Lotka-Volterra三種群食物鏈系統(tǒng).利用重合度理論中的延拓定理對系統(tǒng)進行分析，得到一組保證系統(tǒng)正周期解存在的充分性條件，條件大致說明食餌種群X1的平均密度制約系數(shù)α1較大，捕食者種群X2的平均消化能力b21較小，捕食者種群X3的平均密度制約系數(shù)α3

3、和平均干擾系數(shù)α32都較小時，系統(tǒng)至少存在一個ω周期解。 第三部分研究具有擴散和時滯基于比率的三種群食物鏈系統(tǒng).借助微分方程比較原理，得到保證系統(tǒng)永久持續(xù)生存及捕食者絕滅的充分性條件.條件大致說明食餌種群X1在斑塊1的密度制約系數(shù)b1(t)較大，捕食者種群Yi(i=1，2)的消化能力ki(t)(i=1，2)較大而死亡率ri(t)(i=1，2)較小時，可以保證系統(tǒng)是持久的.條件還說明了說明捕食者種群Yi(i=1，2)的平均消化能