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文檔簡介
1、本文主要討論非自治系統(tǒng)長時間的動力學(xué)行為.
首先，我們討論了自治系統(tǒng)的非自治擾動問題.我們利用自治系統(tǒng)的吸引子來討論擾動后非自治系統(tǒng)的動力學(xué)行為.通過構(gòu)造Lipschitz連續(xù)的Morse-Lyapunov函數(shù)，我們先在無窮維動力系統(tǒng)推廣了吸引子Morse分解的穩(wěn)定性.然后基于這個結(jié)果，考慮了Banach空間X中自治系統(tǒng)的非自治擾動問題：(此處公式省略)
證明了在擾動項(xiàng)g(t)足夠小的時候，擾動后非自治系統(tǒng)的解最終會
2、進(jìn)入并停留在自治系統(tǒng)吸引子的某個Morse集附近.
其次，我們討論了一般的非自治問題.通過拉回吸引子理論，在Hilbert空間H上討論了擁有多時滯的非自治抽象發(fā)展方程：(此處公式省略)
其中，(此處公式省略)是正定自伴算子且有緊的預(yù)解式，(此處公式省略)是局部Lipschitz連續(xù)的且滿足一個增長條件，g(t) GC(R;H)是有界的，常數(shù)Tl,...,Tn>0表示時滯.我們先獲得了方程的耗散性，并證明了方程拉
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