幾類(lèi)具有不同移除率的藍(lán)藻治理模型的研究.pdf

1、本文研究了幾類(lèi)具有不同移除率的藍(lán)藻治理模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),包括常微分系統(tǒng),具有固定時(shí)刻脈沖和狀態(tài)脈沖的較為復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),研究這些系統(tǒng)有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.全文共分為四章:
　　第一章,緒論,我們介紹了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的預(yù)備知識(shí).
　　第二章,本章建立了一個(gè)具有不同移除率的藍(lán)藻治理模型,主要討論采用種植紫根水葫蘆來(lái)治理藍(lán)藻,因?yàn)樗J在生長(zhǎng)的過(guò)程中根部會(huì)釋放出一種抑制劑,它可以有效地抑制藍(lán)藻的生長(zhǎng).本節(jié)

2、首先運(yùn)用分析的方法和Routh-Hurwitz判據(jù)討論了兩個(gè)平衡點(diǎn)的存在性和局部漸近穩(wěn)定性;其次借助于李雅普諾夫函數(shù)V(s(t),x1(t),x2(t))的性質(zhì)來(lái)研究三個(gè)平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性;最后對(duì)主要結(jié)論應(yīng)用M atlab做了數(shù)值模擬說(shuō)明結(jié)論的正確性.
　　第三章,本章基于上一章的模型,主要討論了具有固定時(shí)刻脈沖控制的藍(lán)藻治理模型,即在固定時(shí)刻噴灑化學(xué)制劑和人工種植水葫蘆來(lái)有效地控制藍(lán)藻的繁殖,利用極限方程的思想對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行降維進(jìn)而

3、研究藍(lán)藻的滅絕周期解和系統(tǒng)持續(xù)生存條件,用計(jì)算出來(lái)的數(shù)據(jù)有效地控制實(shí)際中的數(shù)據(jù),從而更好地控制了藍(lán)藻的生長(zhǎng),以此達(dá)到治理藍(lán)藻的目的.
　　第四章,本章主要討論了具有狀態(tài)脈沖控制的藍(lán)藻治理模型,通過(guò)觀察藍(lán)藻的生長(zhǎng)狀態(tài),即藍(lán)藻的數(shù)量來(lái)決定是否噴灑化學(xué)制劑,即當(dāng)藍(lán)藻的數(shù)量達(dá)到IK界值4時(shí),通過(guò)噴灑化學(xué)制劑和人工種植一定量的紫根水葫蘆的雙重控制策略來(lái)有效地控制藍(lán)藻的繁殖,在本文中,分別討論了系統(tǒng)邊界周期解和正周期解的xi(t)= e(t)