基于參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化理論及應(yīng)用.pdf

1、隨著LMI技術(shù)的出現(xiàn)，控制系統(tǒng)的諸多性能指標(biāo)均可以轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)MI的表述形式。利用LMI良好的綜合功能，利用一個(gè)共同的Lyapunov函數(shù)來滿足多種性能指標(biāo)的LMI約束，這就是基于LMI的多目標(biāo)優(yōu)化問題，同時(shí)也是目前控制界普遍采用的方法。但是，正是由于使用單一的Lyapunov函數(shù)，不可避免的帶來了較大的保守性。目前，陸續(xù)有學(xué)者開展了對(duì)參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)穩(wěn)定性以及相關(guān)性能指標(biāo)的分析與綜合，在減少多目標(biāo)優(yōu)化的保守性上取得了一些成果。

2、本論文在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，對(duì)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的穩(wěn)定性及性能分析，狀態(tài)、輸出反饋控制器綜合，濾波器設(shè)計(jì)等方面，較為系統(tǒng)的提出了一套引入松弛矩陣來獲得參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)的方法，并將部分理論運(yùn)用在衛(wèi)星姿態(tài)的多目標(biāo)控制上。
　　不確定性普遍存在于目前的航天航空、工業(yè)過程等領(lǐng)域，由于一般難以用數(shù)學(xué)模型對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行精確建模，實(shí)際上這兩者之間存在一定的誤差，因此，魯棒控制成為近年來備受控制界關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)，本論文也將重點(diǎn)考慮。

3、>　　提出了連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的分析與綜合的一個(gè)新框架，在此基礎(chǔ)上給出了連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的基于參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)思想的2H性能、∞H性能、1l性能以及區(qū)域極點(diǎn)配置的擴(kuò)展的LMI表述。該方法通過引入松弛矩陣，來獲得系統(tǒng)矩陣與Lyapunov變量的解耦，使得不再要求共同的Lyapunov矩陣，因而在減少保守性方面具有較大的潛力。在此基礎(chǔ)上，討論了混合2/HH∞的狀態(tài)反饋、∞H輸出反饋控制問題。將這種思想進(jìn)一步推廣到時(shí)變時(shí)滯連續(xù)不確定系統(tǒng)、連

4、續(xù)隨機(jī)系統(tǒng)、隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒控制問題，展示了在復(fù)雜系統(tǒng)方面，運(yùn)用參數(shù)依賴Lyapunov方法解決保守性的能力。
　　研究了精確極點(diǎn)配置同Lyapunov函數(shù)約束條件的多目標(biāo)控制問題。首先基于特征結(jié)構(gòu)配置的參數(shù)化表示，利用擴(kuò)展的參數(shù)Lyapunov性能指標(biāo)表述，使得能夠利用LMI技術(shù)來解決特征結(jié)構(gòu)配置同Lyapunov函數(shù)約束條件的多目標(biāo)控制變得可能。接下來考慮了魯棒特征結(jié)構(gòu)配置的多目標(biāo)控制問題，利用狀態(tài)反饋，使閉環(huán)系統(tǒng)同時(shí)滿足魯

5、棒極點(diǎn)配置要求和∞H干擾抑制要求，并將控制器的存在條件轉(zhuǎn)化為一組線性矩陣不等式的可解性問題。
　　研究了不確定系統(tǒng)的混合2/HH∞魯棒濾波問題。針對(duì)不確定連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，利用建立的參數(shù)依ju賴Lyapunov性能指標(biāo)，給出了混合2/HH∞濾波器的設(shè)計(jì)方法，并將濾波器的設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題，所設(shè)計(jì)的濾波器能夠保證誤差系統(tǒng)漸近穩(wěn)定并具有期望的性能指標(biāo)。
　　考慮了基于T-S模型描述的模糊時(shí)滯不確定系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定問題。利用參數(shù)依

6、賴Lyapunov函數(shù)的思想，不再要求使用共同的Lyapunov矩陣來滿足所有的線性矩陣不等式組，在模糊規(guī)則集數(shù)量比較大時(shí)，能顯著的減少問題的保守性。另外還考慮了基于T-S模型描述不確定系統(tǒng)的多目標(biāo)控制問題，使得閉環(huán)系統(tǒng)同時(shí)滿足區(qū)域極點(diǎn)配置和∞H干擾抑制要求。
　　討論了衛(wèi)星姿態(tài)控制的魯棒控制器設(shè)計(jì)問題。針對(duì)模型不確定性和干擾力矩，以及控制量約束等多目標(biāo)控制要求，利用本文的方法對(duì)衛(wèi)星的姿態(tài)控制進(jìn)行了多目標(biāo)控制器設(shè)計(jì)。這部分是運(yùn)用參