基于多項式參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)的魯棒濾波器設(shè)計.pdf

1、濾波是以測量信號為基礎(chǔ)對系統(tǒng)內(nèi)部不可測量的信號進(jìn)行估計，系統(tǒng)模型存在不確定情況下的濾波問題即魯棒濾波問題。本論文研究了一類凸多面體不確定系統(tǒng)的魯棒濾波器設(shè)計問題，主要包括線性系統(tǒng)、時滯系統(tǒng)及多維系統(tǒng)，并討論了魯棒濾波降低濾波保守性的問題。
　　首先針對標(biāo)準(zhǔn)的Kalman濾波理論無法應(yīng)用于不確定系統(tǒng)這一問題，提出了不確定系統(tǒng)的魯棒H2濾波器設(shè)計方法。在此基礎(chǔ)上，研究了時變時滯不確定連續(xù)和離散時間系統(tǒng)的魯棒H∞濾波問題，所提出的濾波器

2、設(shè)計方法與系統(tǒng)中時滯的信息相關(guān)。其次，基于不確定FM模型研究了在信號處理、熱能工程等領(lǐng)域具有較強應(yīng)用背景的2D離散系統(tǒng)的魯棒H∞濾波問題?；趨?shù)依賴Lyapunov穩(wěn)定思想，將魯棒濾波器存在的條件轉(zhuǎn)化為一組線性矩陣不等式的可行解問題。由于存在統(tǒng)一的設(shè)計規(guī)范、并存在有效的數(shù)值解法、容易對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化等優(yōu)點，線性矩陣不等式方法逐漸成為處理魯棒濾波問題的主流方法。任何魯棒性的設(shè)計都是以犧牲系統(tǒng)的性能為代價的?；诙畏€(wěn)定概念的魯棒濾波結(jié)果是

3、針對“最壞情況”設(shè)計而得到，即對所有的不確定參數(shù)都要保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性及相應(yīng)的濾波性能，這通常具有較高的保守性。針對凸多面體不確定系統(tǒng)參數(shù)依賴的處理方法在一定程度上降低了設(shè)計的保守性，是近幾年來魯棒濾波領(lǐng)域使用最多的技巧，但并不是保守性最小的結(jié)果，進(jìn)一步降低設(shè)計的保守性仍是擺在國內(nèi)外學(xué)者面前的一個重要課題。
　　本文創(chuàng)造性地提出了不確定動態(tài)系統(tǒng)魯棒濾波的多項式參數(shù)依賴Lya-punov函數(shù)方法，以一個統(tǒng)一的框架解決了凸多面體不確定系