基于參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)的不確定動態(tài)系統(tǒng)的綜合及其工程應用.pdf

1、在工業(yè)生產(chǎn)過程、航空航天等領域，被控對象的動態(tài)特性一般都難以用精確的數(shù)學模型來描述，使得用于描述被控對象的數(shù)學模型和實際對象之間總是不可避免地存在著誤差。因此，不確定系統(tǒng)的研究長期以來一直受系統(tǒng)和控制領域廣大學者的普遍關注。魯棒控制理論在解決參數(shù)不確定系統(tǒng)的分析與綜合問題時大多建立二次穩(wěn)定概念基礎之上。因其對于整個不確定區(qū)域，使用一個公共的Lyapunov函數(shù)，因而不可避免地具有較大的保守性，在很大程度上限制了魯棒控制理論的進一步發(fā)展及

2、其在實際工程中的應用。因此如何降低不確定動態(tài)系統(tǒng)的分析與綜合中的保守性問題是近年來魯棒控制領域的前沿研究課題。本文在總結前人工作的基礎上，系統(tǒng)、深入地研究基于參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)的凸多面體不確定系統(tǒng)的濾波器設計以及控制器設計問題，提出了基于參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)降低不確定動態(tài)系統(tǒng)的分析與綜合中保守性方法，并將部分理論研究成果應用于汽車主動懸架的多目標控制。 第1-2章首先系統(tǒng)地分析和總結了參數(shù)依賴Lyapunov穩(wěn)

3、定性這一前沿研究領域的主要成果，將參數(shù)依賴Lyapunov穩(wěn)定思想引入到魯棒多目標濾波中，以具有圓域極點約束的魯棒L<,2>-L<,∞>濾波和離散系統(tǒng)的魯棒全階和降階混合l<,1>/H<,∞>濾波器為例，系統(tǒng)地給出了基于參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)方法的魯棒多目標濾波器設計方法，并且與傳統(tǒng)的基于二次穩(wěn)定框架的設計結果進行了對比，證明了本文的設計方法在降低保守性方面具有較大的潛力。第3章將參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)設計思想引入到不確定多

4、時滯系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問題中，降低了設計的保守性。 第4章研究了不確定動態(tài)系統(tǒng)的魯棒L<,1>模型降階問題。針對給定的穩(wěn)定的一般線性系統(tǒng)(包括連續(xù)和離散情況)，設計了降階模型，使誤差系統(tǒng)漸近穩(wěn)定且具有L<,1>性能約束。利用投影引理將容許的降階模型存在的充分條件表達成具有逆約束的LMI形式。由于所得的條件不是嚴格的LMI，所以引入錐補線性化(CCL)的方法將這一非凸可行性問題轉(zhuǎn)化為受LMI約束的非線性最小問題求解。 第5章研

5、究了將前面的研究成果應用于汽車主動懸架的振動控制。首先在分析汽車主動懸架的基本功能的基礎上，將主動懸架的振動控制在數(shù)學上表述為一個凸多面體系統(tǒng)的多目標控制問題。鑒于系統(tǒng)模型中的車身質(zhì)量參數(shù)可以實時測量，提出了參數(shù)依賴狀態(tài)反饋控制策略。這部分是參數(shù)依賴Lyapunov穩(wěn)定思想向?qū)嶋H工程問題的嘗試性應用，進一步擴展了參數(shù)依賴Lyapunov穩(wěn)定理論，同時又為工程實際研究人員提供了可以借鑒的設計思想。第6章進一步將前面的研究成果應用于飛行器的