向量極大極小定理與向量變分不等式的誤差界.pdf

1、本文主要研究了兩類(lèi)向量值極大極小定理與弱向量變分不等式（WVVI）的誤差界，具體內(nèi)容如下：
　　在第二章中，借助于向量?jī)?yōu)化有效點(diǎn)的定義，我們定義了向量值函數(shù)的極大極小點(diǎn)集合，這樣的集合一般不會(huì)是單點(diǎn)集。因此，雖然經(jīng)典的極大極小定理是以等式形式出現(xiàn)的，但是在向量值函數(shù)的情形下，這樣的等式關(guān)系很難成立。接著我們給出了幾類(lèi)向量值函數(shù)廣義凸性，并討論了不同凸性對(duì)極大極小點(diǎn)集性質(zhì)的影響。最后，主要在自然擬凸條件下，利用凸集分離定理證明了兩類(lèi)

2、極大極小定理，并舉例說(shuō)明了我們的結(jié)果是相關(guān)文獻(xiàn)結(jié)論的推廣。
　　在第三章中，我們首先借助于標(biāo)量化方法證明了弱向量變分不等式（WVVI）與兩類(lèi)變分不等式的等價(jià)性，然后定義了弱向量變分不等式的Auslender型間隙函數(shù)，并討論了其不同形式。然后，由于Auslender型間隙函數(shù)在可行集上不能保證有界性，借助強(qiáng)凸函數(shù)在凸集上的性質(zhì)，通過(guò)正則化手段，我們得到了弱向量變分不等式的正則間隙函數(shù)，并證明了其在可行集上總是有界的。另一方面，我們