變分不等式問題解的誤差估計

1、 - 山東理工大學 山東理工大學 碩士學位論文 變分不等式問題解的誤差估計 變分不等式問題解的誤差估計 Error Bound for solutions of Variational Inequality Problems 研 究 生： 黃 瑾 指 導 教 師： 趙文玲 趙文玲 教授 教授 協(xié) 助 指 導 教 師： 申請 學 位

2、門 類 級別： 理 學 碩 士 學 科 專 業(yè) 名 稱： 應 用 數(shù) 學 研 究 方 向： 系統(tǒng)優(yōu)化 系統(tǒng)優(yōu)化理論與方法 理論與方法 論 文 完 成 日 期： 201 2012 年 3 月 16 日 單位代碼：10433 學 號：Y0909306 分類號：O224 密 級： 山東理工大學碩士學位論文

3、 摘要 I 摘 要 變分不等式問題是最優(yōu)化領域的重要組成部分之一， 它在力學、 微分方程、控制論、數(shù)理經(jīng)濟、對策理論和非線性規(guī)劃等理論和應用學科都有廣泛而深入的應用． 本文針對變分不等式問題，通過研究信賴域子問題最優(yōu)值函數(shù)的性質(zhì)，為可行點提供了全局和局部的誤差估計，并由此討論算法的收斂性和有限終止性．論文共分為五個部分，具體安排如下： 在第一章中，簡要地介紹了國內(nèi)、外

4、對變分不等式問題現(xiàn)有的研究狀況，并概述了本文所作的主要工作． 在第二章中，首先陳述了本文所涉及到的一些基本定義符號，其次對變分不等式問題，利用信賴域方法構(gòu)造了其子問題最優(yōu)值函數(shù)． 在第三章中，針對上一章提出的最優(yōu)值函數(shù)，研究了其性質(zhì)，為下一章將要討論的誤差估計奠定理論基礎． 在第四章中，在函數(shù)分別是強單調(diào)或單調(diào)的情形下，利用上一章給出的最優(yōu)值函數(shù)的性質(zhì)，提供了可行解至解集距離的一個全局或局部誤差估計． 在第五章中，利用上一章的誤差估計，