具有阻尼項的KIRCHHOFF型方程和非線性雙曲方程（組）的若干問題.pdf

1、廈門大學碩士學位論文具有阻尼項的KIRCHHOFF型方程和非線性雙曲方程（組）的若干問題姓名：李慶霞申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：譚忠2002.5.1他們運用Galerkin方法得到了在小初值條件下，整體解的存在性以及衰減性質此外，KOne[2】以及PGPapadopoblos和Stavrakakzs[3]也研究了當M(r)取特殊情形時整體解的存在性當M(r)三l時，研究結果更多，如RIkehata和TSuzuki[4]，E

2、Vitillaro[5】以及Todorova[6]等對于通常的Kirchhoff方程，人們一般通過Baaach不動點原理，Galerkin逼近，能量方法，凹性方法等各種技巧，主要研究在有界或無界區(qū)域下方程局部解、整體解的存在性問題，解的漸近性問題以及爆破問題方程在數(shù)學物理領域，例如地球物理學，海洋聲學【7]，可以用來描述波動現(xiàn)象，因此具有很強的物理背景和實際意義本文第一章把文【1]的工作推廣到了如下方程：fu“一M(如Iv“12dx)△

3、“d“t_I“I。u，。∈n，t0u(z，t)=0，z∈an，t0，【u(x，0)=uo(z)，“t(。，0)=“1(。)，z∈n，由于非線性項lu～所處位置的不同，使得文【1】的方法不能套用我們將引進穩(wěn)定集的概念，然后證明當初值屬于穩(wěn)定集時整體解存在性第二章和第一章的方法相同，分析了另一類Kirchhoff型方程““一M(fafvu12如)／X“=J“I?！熬植拷獯嬖诘某浞謼l件第三章分析了一類非線性雙曲方程組，給出了方程組解在有限時間