一類具有非線性阻尼項(xiàng)和力源項(xiàng)的四階波動(dòng)方程的初邊值問題.pdf_第1頁(yè)
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1、　　本文在梁方程的基礎(chǔ)上研究了一類具有非線性阻尼項(xiàng)和力源項(xiàng)的四階波動(dòng)方程的初邊值問題。從Sobolev空間的重要定理——嵌入定理入手，利用半群理論證明了mild解的局部存在性。在非線性阻尼項(xiàng)的影響強(qiáng)于力源項(xiàng)時(shí)，引進(jìn)了修改的能量函數(shù)并結(jié)合連續(xù)性原理，證明了局部mild解可延拓為整體解。本文還研究了非線性阻尼項(xiàng)和力源項(xiàng)對(duì)解的爆破行為的影響。選擇初始能量滿足一定條件，且阻尼項(xiàng)的影響弱于力源項(xiàng)時(shí)，利用補(bǔ)償能量的方法證明了解在有限時(shí)間發(fā)生爆破，并

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