一類具有阻尼項的非線性波動方程的初邊值問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究如下的初邊值問題： u<,tt>-2bu<,xxt>+αu<,xxxx>=f(u<,x>)<,x>，x∈(0，1)，t>0，(1)u(0，t)=u(1，t)=0，u<,xx>(0，t)=u<,xx>(1，t)=0，t≥0，(2)u(x，0)=ψ(x)，u<,t>(x，0)=ψ(x)，x∈[0，1](3)和方程(1)的初邊值問題u<,x>(0，t)=u<,x>(1，t)=0，u<,xxx>(0，t)=u<,xxx>(1，t

2、)=0，t≥0，(4)u(x，0)=ψ(x)，u<,t>(x，0)=ψ(x)，x∈[0，1]，(5)其中α>0，b>0為常數(shù)，ψ(x)和ψ(x)為給定的初值函數(shù)，f(s)表示給定的非線性函數(shù)，下標(biāo)x和t分別表示對x和t求偏導(dǎo)數(shù)．方程(1)是一類非線性波動方程，它主要描述在具有色散效應(yīng)的介質(zhì)中帶有粘性耗散的波的傳播，也可以描述一維彈性桿的縱振動問題。 本文分三章：第一章為引言；第二章研究初邊值問題(1)-(3)和初邊值問題(1)，

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