階段結構捕食競爭時滯模型分析.pdf

1、對于生物數學和其它相關學科而言，種群的持續(xù)生存一直是學者們倍受關注的有趣問題。對于這方面的研究，已經取得了很多令人振奮的結果。比如說，對于標準的Lotka-Volterra型捕食被捕食模型(參見[1]～[3])，在這些模型中考慮的平均捕食率一般基于食餌種群的密度。但是近來，越來越多的研究結果(參見[4]～[7])表明，平均捕食率應該考慮所謂的“基于比率”理論。文獻[8]中又提出，捕食者應按照一定的比率去捕食不同的食餌種群。在[5，6，9

2、，10]中，已驗證出當被捕食者種群十分強壯或者相對于捕食者比例相差很懸殊的情況下，捕食者往往會出現(xiàn)結伴捕食的情況，并在捕食之后，共同分享獵物。為了使生物數學模型更加真實，近年來許多的生物數學家和數學家已經考慮種群的階段結構對整個生物群落的影響(參見[11～19，31～40])。另一方面，考慮到實際生物意義，時滯現(xiàn)象往往不能被忽略，并且往往較大的時滯會破壞解的穩(wěn)定性(參見[20，21])；考慮時滯對模型解的漸近性態(tài)的影響的文章見[21]～