具有階段結(jié)構(gòu)和非局部擴(kuò)散的時(shí)滯捕食—被捕食系統(tǒng)的行波解.pdf

1、關(guān)于捕食-被捕食系統(tǒng)的定性研究已經(jīng)有著悠久的歷史，到現(xiàn)在已經(jīng)得到了大量的應(yīng)用結(jié)果.由于行波解在數(shù)學(xué)理論和實(shí)際應(yīng)用中的重要作用，捕食-被捕食系統(tǒng)行波解存在性的研究成為近年來國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注的研究課題.然而，在關(guān)于捕食-被捕食系統(tǒng)行波解存在性的研究中，大部分工作只考慮了帶有非局部擴(kuò)散的捕食-被捕食系統(tǒng)，沒有考慮階段結(jié)構(gòu)的因素.事實(shí)上，只有考慮階段結(jié)構(gòu)，才符合生物系統(tǒng)的實(shí)際意義.基于上述原因，本文討論了具有階段結(jié)構(gòu)和非局部擴(kuò)散的時(shí)滯捕食-被

2、捕食系統(tǒng)的行波解.
　　第一章，首先介紹了捕食-被捕食系統(tǒng)的研究背景和現(xiàn)狀，尤其是總結(jié)了捕食-被捕食系統(tǒng)行波解的存在性及它的局限性.其次介紹了本文的主要研究內(nèi)容和研究方法.
　　第二章，運(yùn)用上下解方法和Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理，考慮了下列更一般的捕食-被捕食系統(tǒng)
　?。?a)u1(x，t)/(a)t=∫RJ1（x-y）[u1（y，t）-u1（x，t)]dy+f1（u1t（x），u2t(x))，(a)u2（x，t）/(

3、a)t=∫RJ2(x-y)[u2(y，t)-u2(x，t)]dy+f2(u2t(x)，vt(x))，(a)v(x，t)/(a)t=∫RJ3(x，t)[v(y，t)-v(x,t)]dy+f3(u2t(x)，vt(x)),給出了行波解存在性的充分條件，推廣了已有文獻(xiàn)中的相關(guān)結(jié)果.
　　第三章，考慮了下列具體的捕食-被捕食系統(tǒng)｛(a)u1(x，t)/(a)t=(D1u1)（x，t）+αu2（x，t）-ru1(x，t)-αe-r(τ)1u