滑輪繩索多體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模與仿真研究.pdf

1、滑輪繩索機(jī)構(gòu)被廣泛地應(yīng)用于工程機(jī)械、航空航天等領(lǐng)域。為滿足工程需求，滑輪繩索機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)建模與仿真研究也逐漸發(fā)展起來(lái)，但是仍存在許多尚未解決的問(wèn)題?；喞K索機(jī)構(gòu)是典型的剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)建模與仿真存在以下難點(diǎn):一、繩索在各個(gè)滑輪之間流動(dòng);二、繩索的抗彎模量很小，主要通過(guò)軸向變形和增加動(dòng)能來(lái)承受橫向載荷;三、滑輪與繩索的接觸段是動(dòng)態(tài)變化的。傳統(tǒng)方法通常采用梁?jiǎn)卧驈椈少|(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)模擬整條繩索，該方法在處理繩索與滑輪的接觸段時(shí)，由于目前

2、沒(méi)有一種插值方法可以精確地表示圓弧，因此只能通過(guò)不斷地細(xì)化單元來(lái)逼近接觸段圓弧，過(guò)多的單元必然降低了仿真效率。本文針對(duì)滑輪繩索機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)建模和仿真進(jìn)行了深入研究。
　　本文將滑輪繩索機(jī)構(gòu)中的繩索分為滑輪間繩索和接觸段繩索分別進(jìn)行分析。對(duì)于滑輪間繩索，基于空間描述提出了一種具有動(dòng)邊界性質(zhì)的變長(zhǎng)度繩索單元。利用虛功率原理以及空間描述與物質(zhì)描述的關(guān)系，建立了繩索的動(dòng)力學(xué)方程。對(duì)于接觸段繩索，在繩索滑輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)、接觸段繩索被滑輪邊

3、緣整形為一段圓弧的前提下，將滑輪繩索之間的接觸約束轉(zhuǎn)化為滑輪對(duì)繩索的形狀約束，利用滑輪的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)描述接觸段繩索的運(yùn)動(dòng)。本文分別針對(duì)三種常用的滑輪類型，選取不同的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)描述滑輪的運(yùn)動(dòng)。所選參數(shù)既能在空間內(nèi)精確描述滑輪的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，又能保證滑輪運(yùn)動(dòng)與軸向流動(dòng)繩索運(yùn)動(dòng)的匹配。最后，利用虛功率原理建立了滑輪和接觸段繩索的動(dòng)力學(xué)方程，并且給出了空間滑輪間公切線的求解方法，以保證系統(tǒng)初值選取得當(dāng)。
　　滑輪繩索多體系統(tǒng)作為剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)

4、，其系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程屬于典型的剛性方程。對(duì)于剛性方程的數(shù)值求解，常用方法是在精確建模的基礎(chǔ)上用位移表達(dá)式表示速度和加速度，從而使系統(tǒng)的高頻振蕩快速衰減。本文提出一種在建模階段就濾除高頻分量的快速算法，將系統(tǒng)中快速變化的瞬時(shí)應(yīng)力替換為極短時(shí)間內(nèi)的平均應(yīng)力。數(shù)值算例結(jié)果顯示，該快速算法不僅可以大幅提高計(jì)算效率，同時(shí)又保留了系統(tǒng)的低階響應(yīng)。在所提快速算法中，可以通過(guò)調(diào)節(jié)應(yīng)力平均化的時(shí)間尺度，選擇保留系統(tǒng)響應(yīng)的階數(shù)。在此基礎(chǔ)上，考慮到系統(tǒng)中繩索單

5、元數(shù)目龐大，在求解系統(tǒng)加速度時(shí)將繩索內(nèi)部節(jié)點(diǎn)由邊界節(jié)點(diǎn)表示，使繩索系統(tǒng)方程中僅含繩索邊界節(jié)點(diǎn)信息。最后，組集滑輪繩索多體系統(tǒng)的總體動(dòng)力學(xué)方程。
　　基于本文所提的滑輪繩索多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法，利用Matlab編寫了滑輪繩索多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件，實(shí)現(xiàn)了不同類型滑輪繩索機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析與仿真。數(shù)值算例結(jié)果與ADAMS仿真以及理論值進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果顯示，本文所提的軸向流動(dòng)繩索動(dòng)力學(xué)建模、空間滑輪動(dòng)力學(xué)建模以及針對(duì)多柔體動(dòng)力學(xué)方程的快