基于高階數(shù)值積分方法的多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真.pdf

1、動力學(xué)建模與求解是多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真的主要研究內(nèi)容。微分-代數(shù)方程是具有普遍性的傳統(tǒng)多體系統(tǒng)動力學(xué)模型，數(shù)值積分方法的穩(wěn)定性、高效性以及高精度是諸多動力學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)研究學(xué)者不斷追求的目標(biāo)。傳統(tǒng)的數(shù)值積分方法要求步長較小，在大步長的情況下，仿真結(jié)果極易發(fā)散，嚴(yán)重限制了數(shù)值積分步長選擇，而且不適宜長時間仿真。本文針對這些問題研究高階數(shù)值積分方法。
　　高階數(shù)值積分方法基于離散變分原理，將時間區(qū)間離散化，在每個小區(qū)間上對狀態(tài)變量函數(shù)進行

2、插值，再利用高精度數(shù)值積分公式進行積分，得到離散的歐拉-拉格朗日方程，然后求解進行仿真。
　　本文在多體系統(tǒng)動力學(xué)數(shù)學(xué)模型和經(jīng)典數(shù)值求解方法研究的基礎(chǔ)上，針對微分-代數(shù)方程形式的多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型，采用Lagrange插值方法得到狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)的插值函數(shù)，結(jié)合Gauss積分、Romberg積分等積分方法設(shè)計了多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真高階數(shù)值積分方法。通過雙擺系統(tǒng)的仿真，對高階數(shù)值積分方法廣義坐標(biāo)誤差、廣義速度誤差、約束誤差和能量誤