帶常數(shù)跳躍模型下亞式期權(quán)定價(jià)及其在實(shí)物期權(quán)中應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究了在帶常數(shù)跳躍模型下歐式期權(quán)和幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題及其在實(shí)際案例中的應(yīng)用,而這對(duì)于以后的實(shí)物期權(quán)的定價(jià)研究起到一定借鑒作用.期權(quán)理論的發(fā)展和對(duì)期權(quán)認(rèn)識(shí)的深入使得現(xiàn)實(shí)生活中的不少現(xiàn)象可以被視作期權(quán),而期權(quán)的分析思想和定價(jià)方法也越來(lái)越多地被運(yùn)用到金融市場(chǎng).由此產(chǎn)生了實(shí)物期權(quán)的概念,即以實(shí)物資產(chǎn)為標(biāo)的物的未來(lái)選擇權(quán).在這里我們借鑒歐式期權(quán)和幾何平均亞式期權(quán)求解出實(shí)物期權(quán)的定價(jià)公式并將用其解決一些實(shí)物期權(quán)問(wèn)題.
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2、權(quán)定價(jià)問(wèn)題中我們主要用到了鞅方法.在文中的期權(quán)定價(jià)過(guò)程中,假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格服從跳躍Poisson過(guò)程并且跳躍幅度為設(shè)定的常數(shù),在這里與通常跳躍模型不同的是,我們假定跳躍幅度是一個(gè)常數(shù),這樣設(shè)定是為了能夠使得得到定價(jià)結(jié)果更貼近實(shí)際情況.而在求解定價(jià)公式過(guò)程中,我們首先利用Girsanov定理找到一個(gè)等價(jià)鞅測(cè)度,使期權(quán)價(jià)格的貼現(xiàn)價(jià)格過(guò)程在這個(gè)鞅測(cè)度下是一個(gè)鞅,然后在該測(cè)度下應(yīng)用資產(chǎn)定價(jià)基本定理得出收益貼現(xiàn)值并且求出其在概率測(cè)度下的期望,依