時間序列的結(jié)構(gòu)變化和單位根檢驗.pdf

1、伴隨著經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的變化、社會發(fā)展的變革，大多經(jīng)濟變量的運行路徑表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)變動特征。如宏觀時間序列由于外部沖擊或者體制變化引起的趨勢變動；股市或其他資產(chǎn)價格市場由于政策因素或者過度投機行為導致的大起大落。當考慮到此類結(jié)構(gòu)變化因素時，傳統(tǒng)單位根檢驗，如ADF、PP檢驗，往往會帶來關(guān)于數(shù)據(jù)平穩(wěn)性特征錯誤的結(jié)論。因此，近來的單位根文獻研究大都在結(jié)構(gòu)變化的框架下進行。這一方面可以更有效地對時序過程的單位根特征進行檢驗，另一方面也可以更好地洞察研究對

2、象背后的變化特征，以更清楚地認識其運行機制。
　　對于時序過程yt=a+bt+ut而言，結(jié)構(gòu)變化可能體現(xiàn)在確定性趨勢項a+bt上，也可能體現(xiàn)在隨機趨勢項ut上，以Perron為代表的結(jié)構(gòu)突變單位根文獻主要關(guān)注的是確定性趨勢的結(jié)構(gòu)變化，相關(guān)文獻也已形成了一個較為系統(tǒng)的體系。隨機趨勢結(jié)構(gòu)變動的文獻則多見于資產(chǎn)市場上的價格行為分析，如最近較為流行的SADF和BSADF檢驗，結(jié)合單位根向爆炸根的結(jié)構(gòu)變化模擬并檢測資產(chǎn)市場的“價格泡沫”，在

3、現(xiàn)實研究中得到了廣泛的應(yīng)用。除此以外，經(jīng)濟問題應(yīng)用中還有一類重要的、從平穩(wěn)轉(zhuǎn)移角度刻畫時序結(jié)構(gòu)變化的非線性STAR模型，部分學者（如Kapetanios et al.，2003）對其框架下的單位根檢驗問題也給予了關(guān)注。在如上背景下，本博士論文從確定性趨勢變化、隨機趨勢變化、非線性STAR模型三個角度對結(jié)構(gòu)變化框架下的單位根檢驗進行系統(tǒng)性整理，并對相關(guān)問題進行了進一步的深化研究。主要工作可以概括為如下幾部分：
　　1，在確定性趨勢結(jié)

4、構(gòu)突變的單位根問題研究中，現(xiàn)有理論從各種角度提出了不同的突變位置確定方法，本文細化地對各估計方法進行了解析和梳理，并以有限樣本的估測性質(zhì)為出發(fā)點，通過蒙特卡羅仿真實驗考察比較了不同數(shù)據(jù)生成情形下各種突變點估計方法的優(yōu)劣，以期為實證工作者在結(jié)構(gòu)突變問題研究時提供有益的幫助。突變次數(shù)的確定是確定性趨勢突變框架下的另外一個研究熱點，將沒有突變的數(shù)據(jù)過程誤判成含有結(jié)構(gòu)突變，或者將結(jié)構(gòu)突變數(shù)據(jù)過程的具體突變次數(shù)誤判都會在很大程度上帶來最終單位根檢

5、驗的錯誤。傳統(tǒng)CUSUM及MOSUM檢驗是檢驗參數(shù)結(jié)構(gòu)變動的經(jīng)典方法，不過兩者均是建立在平穩(wěn)誤差項基礎(chǔ)之上的。在單位根誤差項情形下，我們對CUSUM及MOSUM檢驗的漸近性質(zhì)進行了進一步的研究。隨后，結(jié)合動態(tài)回歸和差分回歸，我們對CUSUM及MOSUM檢驗進行了修訂，以保證在單位根原假設(shè)或者平穩(wěn)備擇假設(shè)下其所對應(yīng)的漸近分布特征保持一致。以修訂的MOSUM檢驗為例，我們進行了蒙特卡羅模擬實驗，結(jié)果顯示，在數(shù)據(jù)單整性未知條件下，我們的修訂策

6、略可以有效地對數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)突變次數(shù)進行估測，同時還可以以較窄的鄰域確定數(shù)據(jù)的突變位置區(qū)間。
　　2，隨機性趨勢結(jié)構(gòu)變動框架下，我們從新息項的方差變動和自回歸系數(shù)的結(jié)構(gòu)變動兩個角度對時序的單位根檢驗問題進行了考察。前者主要涉及到時變方差下對數(shù)據(jù)過程單位根特征的研究，我們從傳統(tǒng)統(tǒng)計量推斷和自助法分析兩個角度對該問題進行了梳理和說明；后者情形下近來較為關(guān)注的問題是隨機項ut=put-1+εt中自回歸系數(shù)由p=1到p>1的轉(zhuǎn)變，即單位根過程

7、向爆炸過程的轉(zhuǎn)變。由于爆炸過程可以很好地描述資產(chǎn)市場上的泡沫現(xiàn)象，這一結(jié)構(gòu)突變設(shè)定在資產(chǎn)泡沫檢驗中具有重要意義。以單位根過程在某點突變至爆炸過程作為備擇假設(shè)，Phillips、Wu和Yu（2009）提出了檢驗資產(chǎn)泡沫的SUP類型ADF檢驗，并在現(xiàn)實中具有廣泛應(yīng)用。但是PWY的研究中是建立在弱截距項的單位根原假設(shè)基礎(chǔ)之上的，未考慮可能存在的確定性趨勢突變情形，這意味著其考察的數(shù)據(jù)過程并不能有效反映真實市場情形。本文后續(xù)的模擬分析顯示這會帶

8、來“虛假泡沫”的結(jié)論，即其識別出來的“泡沫”區(qū)段是趨勢（突變）單位根過程，而非產(chǎn)生“泡沫現(xiàn)象”的爆炸性過程。將確定性趨勢突變和泡沫檢驗?zāi)Ｐ拖嘟Y(jié)合，我們對BSADF檢驗進行了拓展分析，并構(gòu)建了一類T統(tǒng)計量對BSADF檢驗估測的泡沫區(qū)段是否真正由數(shù)據(jù)的爆炸性特征導致進行考察。仿真實驗表明，我們的擴展分析可以有效辨別數(shù)據(jù)的確定性趨勢變動及泡沫特征，避免了可能存在確定趨勢突變下對泡沫過程的誤判。為凸顯我們檢驗的實用意義，我們對我國近期的股市泡沫

9、現(xiàn)象進行了細化分析，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)BSADF檢驗檢測出來的“泡沫區(qū)段”在某些時段并非是真實的股市泡沫，而僅僅是趨勢特征變動帶來良性上漲。
　　3，基于平滑轉(zhuǎn)移函數(shù)構(gòu)建的非線性STAR（Smooth Transition Auto Regressive）模型是另外一類描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化的時序模型，在經(jīng)濟建模中具有廣泛的應(yīng)用。對于這類非線性機制轉(zhuǎn)換模型，很多研究指出傳統(tǒng)線性單位根檢驗（如ADF，PP檢驗）容易將其同單位根過程相混淆。不過，針對

10、該類非線性模型進行單位根研究的文獻相對較少，且缺乏系統(tǒng)性。本文從以時間t作為轉(zhuǎn)移變量和以自身滯后項yt-k作為轉(zhuǎn)移變量兩個角度對STAR模型的平穩(wěn)性設(shè)定和單位根研究問題進行了細化論述。隨后，我們在STAR框架下構(gòu)建了一類針對單位根原假設(shè)的F檢驗，相比較以往文獻研究，我們的檢驗建立在更為靈活和普適的模型設(shè)定框架之下，具有更廣泛的應(yīng)用性。我們推導了F檢驗的漸近進分布理論，并對其有限樣本性質(zhì)進行了蒙特卡羅模擬，模擬分析顯示，相比較于ADF檢驗