相依條件下的單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布.pdf

1、近年來(lái)時(shí)間序列的單位根研究是時(shí)間序列分析的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題,許多學(xué)者都對(duì)其進(jìn)行過(guò)研究。眾所周知,當(dāng)回歸模型形式未知時(shí),我們首先應(yīng)該對(duì)模型的平穩(wěn)性進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。當(dāng)誤差滿足獨(dú)立同分布的條件時(shí),我們已經(jīng)得到了一些很經(jīng)典的結(jié)果。但是在某些情況下,特別是在一些經(jīng)濟(jì)金融序列分析中,誤差項(xiàng)往往表現(xiàn)出一定的相關(guān)性,這時(shí)我們通常的單位根檢驗(yàn)就不適用了,為此我們討論應(yīng)用再抽樣(bootstrap)方法來(lái)使我們的單位根檢驗(yàn)得以繼續(xù)進(jìn)行。 Efron于1

2、979年提出了一種新的增廣樣本的統(tǒng)計(jì)方法-bootstrap方法,這種方法的實(shí)質(zhì)是就是一個(gè)再抽樣過(guò)程：設(shè){Xk,1≤k≤n}是從總體X中抽取的n個(gè)樣本,可以相互獨(dú)立也可以相關(guān).令{m1,m2,…}是一列正整數(shù),記Xn=(X1,X2,…,Xn),對(duì)任意的mn,X*n,1,X*n,2,…,X*n,mn表示從X1,X2,…,Xn中均勻有放回地再抽取的mn個(gè)樣本,稱其為容量為mn的再抽樣樣本。下面我們?cè)俪闃?bootstrap)方法應(yīng)用到誤差為

3、相依條件下的AR(1)模型的單位根檢驗(yàn)中。 對(duì)于一個(gè)真實(shí)模型為隨機(jī)游動(dòng)的AR(1)序列：Xi=Xi-1+εi,X0=0,i∈N由于我們并不知道真實(shí)模型的形式,所以我們?cè)诩僭O(shè)回歸模型時(shí)便有不同的選擇： 對(duì)于如下不含常數(shù)項(xiàng)的回歸模型：Xi=θXi-1+εi,X0=0,i∈N,θ∈R。我們要做如下的單位根檢驗(yàn)：原假設(shè)為H0:θ=1Horváth和Kokoszka(2003)證明了當(dāng){εi}在嚴(yán)格α平穩(wěn)的情況下,基于LES統(tǒng)計(jì)量