壓縮感知低密度奇偶觀測(cè)矩陣的構(gòu)造與應(yīng)用研究.pdf

1、壓縮感知理論解決了傳統(tǒng)采樣理論對(duì)帶寬要求的瓶頸，以“邊采樣邊壓縮”的方式直接對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，其中采樣中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)就是觀測(cè)矩陣的構(gòu)造。性能優(yōu)良的觀測(cè)矩陣將信號(hào)投影到低維空間，得到的觀測(cè)值包含盡可能多的原始信號(hào)的重要信息，這樣確保更精準(zhǔn)地重構(gòu)出原始信號(hào)。本文圍繞觀測(cè)矩陣的構(gòu)造問題，深入研究了觀測(cè)矩陣的分類以及各類觀測(cè)矩陣的構(gòu)造原理和方法。針對(duì)現(xiàn)有的常用觀測(cè)矩陣存在的問題，本文提出了相應(yīng)的構(gòu)造和改進(jìn)方法，主要的創(chuàng)新工作包括:
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2、)針對(duì)現(xiàn)有觀測(cè)矩陣構(gòu)造復(fù)雜且元素不是二值化的問題，在已有的低密度奇偶觀測(cè)矩陣基礎(chǔ)上，提出一種級(jí)聯(lián)LDPC觀測(cè)矩陣的構(gòu)造方法。LDPC校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造條件之一就是各列元素之間保持不相干性，滿足觀測(cè)矩陣的RIP準(zhǔn)則，故將其應(yīng)用于壓縮感知中作為觀測(cè)矩陣使用。級(jí)聯(lián)LDPC觀測(cè)矩陣的構(gòu)造受Mackay1A構(gòu)造法的啟發(fā)，用Gallager構(gòu)造法取代Mackay構(gòu)造法中部分內(nèi)容，由這兩者級(jí)聯(lián)生成。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，級(jí)聯(lián)LDPC觀測(cè)矩陣性能優(yōu)于用單一方法構(gòu)造

3、的LDPC觀測(cè)矩陣。
　　(2)針對(duì)現(xiàn)有觀測(cè)矩陣存儲(chǔ)量大且不易于硬件實(shí)現(xiàn)的問題，在LDPC觀測(cè)矩陣的基礎(chǔ)上，提出對(duì)角化LDPC觀測(cè)矩陣的構(gòu)造方法。將LDPC觀測(cè)矩陣與對(duì)角塊矩陣相結(jié)合，生成對(duì)角化LDPC觀測(cè)矩陣。對(duì)角線位置放置相同的LDPC塊，不僅簡化構(gòu)造復(fù)雜度，而且能夠減小存儲(chǔ)空間，只需要存儲(chǔ)一個(gè)LDPC塊大小的元素，即可得到一個(gè)完整的對(duì)角化LDPC觀測(cè)矩陣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)角化LDPC觀測(cè)矩陣具有以下優(yōu)勢(shì):a.構(gòu)造簡單且矩陣元

4、素少;b.重構(gòu)精度高;c.計(jì)算量和存儲(chǔ)空間小;d.方便硬件實(shí)現(xiàn)。將對(duì)角化LDPC觀測(cè)矩陣應(yīng)用于遙感圖像重構(gòu)仿真實(shí)驗(yàn)，重構(gòu)效果優(yōu)于其他觀測(cè)矩陣，且重構(gòu)時(shí)間較短。
　　(3)針對(duì)圖像數(shù)據(jù)采樣的復(fù)雜性，同時(shí)為了驗(yàn)證觀測(cè)矩陣的性能，本文設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)一個(gè)壓縮感知圖像重構(gòu)仿真軟件系統(tǒng)。該軟件能夠清晰地看到壓縮感知圖像重構(gòu)的所有流程，包括圖像信號(hào)的稀疏表示、信號(hào)的感知采樣和圖像信號(hào)的重構(gòu)。軟件側(cè)重于觀測(cè)矩陣的采樣過程，可以根據(jù)需求生成所需大小的觀測(cè)