三階兩點非共軛邊值條件下Green函數(shù)定號的最優(yōu)區(qū)間.pdf

1、ADissertationSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterinScience(TheOptimalIntervalOfGreensFunctionGetNegativeDefiniteForaThirdorderTwoPointDisconjugateBoundaryValueProblem)MasterCandidate：Major：S

2、upervisor：HuiLiMathematiCSProfYuqiangFengWuhanUniversityofScienceandTechnologyWuhan，Hubei430081，PRChinaDecember5，2014摘要常微分方程邊值問題是一個即古老而又年輕的研究方向說它古老，可以追溯到200_300年前，比如經(jīng)典的例子像最速降線問題，Sturm—Liouville問題，這些都曾經(jīng)是歷史悠久的邊值問題當然也引起了許多數(shù)

3、學家的注意和重視如果說對常微分方程的初值問題，有解的存在與唯一性定理做保證，但是邊值問題由于是涉及兩個端點的情形，那么它的解的情形就沒有初值問題那么簡單，即可能會有唯一解，無窮階，甚至是無解討論起來自然就沒那么方便當然近些年來有許多專家和學者用了一些理論手段去解決這些問題比如有的采用不動點方法，變分方法，拓撲度理論與解的先驗界估計，上下解方法，非共軛性理論，還有使用不動點指數(shù)，Morse指數(shù)與旋轉度，李群等方法去研究邊值問題并且通過這些

4、技術，也取得了很多豐碩的成果說它年輕是因為在現(xiàn)在的微分方程領域出現(xiàn)了一些分數(shù)階的微分方程，包括分數(shù)階常微，分數(shù)階偏微使得某些理論又不得不被重新審視，而研究些新方法除了用對整數(shù)階的通常理論手段外，新方法和新途徑有待探求微分方程邊值問題從本質上講來源于物理中的力學，電學，及熱力學現(xiàn)象其原始方程也許是一個偏微分方程的初邊值問題，通過某些變換將其最終轉化為常微分方程的邊值問題，研究它的意義就毋庸置疑了本文在已有研究的基礎上證明了一類非共軛微分方