帶變號(hào)Green函數(shù)和積分邊界條件的三階邊值問(wèn)題的正解.pdf

1、近年來(lái),三階微分方程邊值問(wèn)題由于其廣泛的應(yīng)用背景而備受人們關(guān)注.特別地,三階三點(diǎn)邊值問(wèn)題和帶積分邊界條件的三階邊值問(wèn)題的單個(gè)正解和多個(gè)正解的存在性吸引了許多學(xué)者,并取得了很多重要的研究成果.但是其中大部分工作都是在相應(yīng)Green函數(shù)非負(fù)的條件下完成的.在Green函數(shù)變號(hào)的情況下,對(duì)邊值問(wèn)題正解存在性的研究還很少,這就需要我們做進(jìn)一步的探討和研究.
　　因此,在本文第二章我們討論了帶變號(hào)Green函數(shù)和積分邊界條件的三階邊值問(wèn)題正

2、解的存在性.雖然其相應(yīng)的Green函數(shù)是變號(hào)的,但是當(dāng)非線(xiàn)性項(xiàng)f滿(mǎn)足適當(dāng)?shù)臈l件時(shí),我們?nèi)阅艿玫狡湔獾拇嬖谛?所用的工具是Guo-Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理.
　　在第三章中,我們運(yùn)用Avery-Henderson雙不動(dòng)點(diǎn)定理繼續(xù)討論了第二章中的邊值問(wèn)題,并且獲得了其兩個(gè)正解的存在性.
　　在第四章中,我們通過(guò)運(yùn)用單調(diào)迭代法不僅獲得了第二章中研究的三階邊值問(wèn)題單調(diào)正解的存在性,而且給出了單調(diào)正解的迭代序列,迭代序列