廣義線性混合模型在非壽險(xiǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用.pdf

1、中國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，人民物質(zhì)財(cái)富極大豐富，中上層階級(jí)早已擺脫吃飽穿暖的最低要求，開始訴求更高質(zhì)量的生活。同時(shí)，人們的理財(cái)意識(shí)增加，風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)也得到加強(qiáng)，百姓的積蓄從儲(chǔ)蓄逐漸轉(zhuǎn)移到投資、理財(cái)、保險(xiǎn)當(dāng)中。保險(xiǎn)，作為集散風(fēng)險(xiǎn)的行業(yè)，曾經(jīng)由于保險(xiǎn)營銷人員的素質(zhì)較低，使得社會(huì)對(duì)保險(xiǎn)及保險(xiǎn)從業(yè)人員有些偏見。但現(xiàn)在國內(nèi)中上層階級(jí)已經(jīng)逐漸意識(shí)到保險(xiǎn)的重要性，不再是被動(dòng)的投保，而是主動(dòng)咨詢，尋找更適合自己和家人的保險(xiǎn)產(chǎn)品。而保險(xiǎn)產(chǎn)品的開發(fā)離不開精算人員對(duì)于風(fēng)

2、險(xiǎn)的把控和費(fèi)率的厘定。因此，國內(nèi)的保險(xiǎn)公司對(duì)精算理論和精算技術(shù)提出了更高的要求。
　　保險(xiǎn)主要分為壽險(xiǎn)和非壽險(xiǎn)，兩種類型的保險(xiǎn)產(chǎn)品開發(fā)都需要較長時(shí)間序列、大量的多維數(shù)據(jù)來對(duì)保險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)厘定。國內(nèi)財(cái)險(xiǎn)公司對(duì)汽車險(xiǎn)等財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)等險(xiǎn)種的定價(jià)和費(fèi)率厘定，曾經(jīng)應(yīng)用的是線性模型，現(xiàn)在最常用的是廣義線性模型（GLM）。但隨著精算技術(shù)與風(fēng)險(xiǎn)控制的成熟，以及大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，由于廣義線性混合模型（GLMM）在處理聚類數(shù)據(jù)上的優(yōu)越性以及擅長處理

3、數(shù)據(jù)樣本摘取的隨機(jī)性，其可能逐步替代廣義線性模型。
　　本文在大量文獻(xiàn)和書籍資料基礎(chǔ)上，對(duì)廣義線性混合模型加以研究，先研究其最原始模型——線性模型（LM）、廣義線性模型、線性混合模型的理論依據(jù)及相關(guān)證明、結(jié)論；再逐漸將這些結(jié)論及證明帶入廣義線性混合模型當(dāng)中，對(duì)其結(jié)論進(jìn)行證明，并計(jì)算不同的假設(shè)條件下模型結(jié)論；最后將這些結(jié)論應(yīng)用到實(shí)證檢驗(yàn)當(dāng)中。本文實(shí)證數(shù)據(jù)是1975年英國車輛索賠數(shù)據(jù)（www.statsci.org），先分析各維度數(shù)據(jù)

4、的組內(nèi)相關(guān)性，然后選擇組內(nèi)相關(guān)性較大的維度作為隨機(jī)效應(yīng)進(jìn)行模型建立，對(duì)索賠數(shù)量模型應(yīng)用Poisson函數(shù)，對(duì)索賠額模型應(yīng)用Gamma函數(shù)，將模型用用R語言進(jìn)行模型實(shí)現(xiàn)和效果檢驗(yàn)，依據(jù)AIC和BIC準(zhǔn)則選擇模型。
　　由于國內(nèi)非壽險(xiǎn)精算領(lǐng)域主要用GLM模型進(jìn)行建模，但考慮到GLMM模型的優(yōu)越性，以及社會(huì)對(duì)精算技術(shù)要求的提高，GLMM模型很可能被應(yīng)用到非壽險(xiǎn)領(lǐng)域當(dāng)中。本文詳細(xì)闡述了廣義線性混合模型的理論基礎(chǔ)，對(duì)其結(jié)論進(jìn)行了相應(yīng)證明，并