廣義線性混合模型在非壽險領(lǐng)域的應(yīng)用.pdf

1、中國經(jīng)濟快速發(fā)展，人民物質(zhì)財富極大豐富，中上層階級早已擺脫吃飽穿暖的最低要求，開始訴求更高質(zhì)量的生活。同時，人們的理財意識增加，風險意識也得到加強，百姓的積蓄從儲蓄逐漸轉(zhuǎn)移到投資、理財、保險當中。保險，作為集散風險的行業(yè)，曾經(jīng)由于保險營銷人員的素質(zhì)較低，使得社會對保險及保險從業(yè)人員有些偏見。但現(xiàn)在國內(nèi)中上層階級已經(jīng)逐漸意識到保險的重要性，不再是被動的投保，而是主動咨詢，尋找更適合自己和家人的保險產(chǎn)品。而保險產(chǎn)品的開發(fā)離不開精算人員對于風

2、險的把控和費率的厘定。因此，國內(nèi)的保險公司對精算理論和精算技術(shù)提出了更高的要求。
　　保險主要分為壽險和非壽險，兩種類型的保險產(chǎn)品開發(fā)都需要較長時間序列、大量的多維數(shù)據(jù)來對保險產(chǎn)品進行定價和風險厘定。國內(nèi)財險公司對汽車險等財產(chǎn)險等險種的定價和費率厘定，曾經(jīng)應(yīng)用的是線性模型，現(xiàn)在最常用的是廣義線性模型（GLM）。但隨著精算技術(shù)與風險控制的成熟，以及大數(shù)據(jù)時代的到來，由于廣義線性混合模型（GLMM）在處理聚類數(shù)據(jù)上的優(yōu)越性以及擅長處理

3、數(shù)據(jù)樣本摘取的隨機性，其可能逐步替代廣義線性模型。
　　本文在大量文獻和書籍資料基礎(chǔ)上，對廣義線性混合模型加以研究，先研究其最原始模型——線性模型（LM）、廣義線性模型、線性混合模型的理論依據(jù)及相關(guān)證明、結(jié)論；再逐漸將這些結(jié)論及證明帶入廣義線性混合模型當中，對其結(jié)論進行證明，并計算不同的假設(shè)條件下模型結(jié)論；最后將這些結(jié)論應(yīng)用到實證檢驗當中。本文實證數(shù)據(jù)是1975年英國車輛索賠數(shù)據(jù)（www.statsci.org），先分析各維度數(shù)據(jù)

4、的組內(nèi)相關(guān)性，然后選擇組內(nèi)相關(guān)性較大的維度作為隨機效應(yīng)進行模型建立，對索賠數(shù)量模型應(yīng)用Poisson函數(shù)，對索賠額模型應(yīng)用Gamma函數(shù)，將模型用用R語言進行模型實現(xiàn)和效果檢驗，依據(jù)AIC和BIC準則選擇模型。
　　由于國內(nèi)非壽險精算領(lǐng)域主要用GLM模型進行建模，但考慮到GLMM模型的優(yōu)越性，以及社會對精算技術(shù)要求的提高，GLMM模型很可能被應(yīng)用到非壽險領(lǐng)域當中。本文詳細闡述了廣義線性混合模型的理論基礎(chǔ)，對其結(jié)論進行了相應(yīng)證明，并